જો x = int_0^y frac{1}{sqrt{1 + 9t^2}} dt અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $x = \int_0^y \frac{1}{\sqrt{1 + 9t^2}} dt$. કલનશાસ્ત્રના મૂળભૂત પ્રમેય મુજબ,બંને બાજુ $y$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $\frac{dx}{dy

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $x = \int_0^y \frac{1}{\sqrt{1 + 9t^2}} dt$. કલનશાસ્ત્રના મૂળભૂત પ્રમેય મુજબ,બંને બાજુ $y$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $\frac{dx}{dy} = \frac{1}{\sqrt{1 + 9y^2}}$ મળે છે. વ્યસ્ત લેતા,$\frac{dy}{dx} = \sqrt{1 + 9y^2}$ મળે. હવે,ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{d}{dx}(\sqrt{1 + 9y^2}) = \frac{1}{2\sqrt{1 + 9y^2}} \cdot (18y) \cdot \frac{dy}{dx}$ મળે છે. $\frac{dy}{dx} = \sqrt{1 + 9y^2}$ ની કિંમત મૂકતા,$\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{9y}{\sqrt{1 + 9y^2}} \cdot \sqrt{1 + 9y^2} = 9y$ મળે. $\frac{d^2y}{dx^2} = 9y$ ની સરખામણી $\frac{d^2y}{dx^2} = ay$ સાથે કરતા,$a = 9$ મળે છે.

જો $x = \int_0^y \frac{1}{\sqrt{1 + 9t^2}} dt$ અને $\frac{d^2y}{dx^2} = ay$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો વિધેય $y = \sin^{-1} x$ હોય,તો $\left(1-x^2\right) \frac{d^2 y}{d x^2}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $x = \sin y$ હોય,તો $\frac{d^2 y}{dx^2} = . . . . . .$,$(0 < x < 1)$ શોધો.

જો $y=e^x(\log x)$ હોય,તો $x y_2+(x-1) y=$

જો $y=A \sin x+B \cos x$ હોય,તો સાબિત કરો કે $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}+y=0$.

જો $y = x^3 \log(\log_e(1 + x))$ હોય,તો $y''(0)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module