यदि $f(x)=x^{2/3}, x \geq 0$ है,तो वक्र $y=f(x)$ और तीन रेखाओं $y=x, x=1$ तथा $x=8$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

प्रथम चतुर्थांश में दीर्घवृत्तों $x^{2} + 2y^{2} = a^{2}$ और $2x^{2} + y^{2} = a^{2}$ के बीच का क्षेत्रफल क्या है?

वक्रों $y = 1 - \cos(\pi x)$,$y = -x^2$ और रेखाओं $x = \frac{1}{2}$ तथा $x = -\frac{1}{2}$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल क्या है?

दिया गया है: $f(x) = \begin{cases} x, & 0 \leq x < \frac{1}{2} \\ \frac{1}{2}, & x = \frac{1}{2} \\ 1-x, & \frac{1}{2} < x \leq 1 \end{cases}$ और $g(x) = (x-\frac{1}{2})^2, x \in R$. तो रेखाओं $2x=1$ और $2x=\sqrt{3}$ के बीच वक्रों $y=f(x)$ और $y=g(x)$ द्वारा घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) ज्ञात कीजिए।

वक्रों $y=x^2-4x+4$ और $y^2=16-8x$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल है:

$y = ||x - 1| - 2|$ और $y = 2$ वक्रों द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।