यदि $f(x)=2^{100} x+1$ और $g(x)=3^{100} x+1$ है,तो वास्तविक संख्याओं $x$ का समुच्चय जिसके लिए $f(g(x))=x$ है,वह है

यदि $f(x) = \begin{cases} \sin x, & x \neq n\pi, n \in I \\ 2, & \text{अन्यथा} \end{cases}$ और $g(x) = \begin{cases} x^2 + 1, & x \neq 0, 2 \\ 2, & x = 0 \\ 4, & x = 2 \end{cases}$ है,तो $\lim_{x \rightarrow 0} g(f(x))$ ज्ञात कीजिए।

फलन $f: A \rightarrow B$ और $g: B \rightarrow C$ $(A, B, C \subseteq \mathbb{R})$ पर विचार करें,ताकि $(g \circ f)^{-1}$ का अस्तित्व हो। तो:

यदि $f(x) = \frac{\alpha x}{x + 1}$,$x \ne -1$ है,तो $\alpha$ के किस मान के लिए $f(f(x)) = x$ होगा?

$f(x) = (20 - x^4)^{1/4}$ जहाँ $0 < x < \sqrt{5}$ है,तो $f(f(1/2))$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f$ महत्तम पूर्णांक फलन है और $g$ मापांक फलन है,तो $(gof)\left( -\frac{5}{3} \right) - (fog)\left( -\frac{5}{3} \right) = $