જો z = begin{bmatrix} 1 & 1+2i & -5i 1-2i & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) જો $A = \bar{A}^T$ હોય તો શ્રેણિક $A$ ને હર્મિશિયન શ્રેણિક કહેવાય છે. આપેલ શ્રેણિક $z$ તપાસીએ. $z$ નો પરિવર્તિત શ્રેણિક $z^T = \begin{bmatrix} 1 &

Vedclass · Accepted Answer

$z$ શુદ્ધ વાસ્તવિક છે

Vedclass · Answer

(A) જો $A = \bar{A}^T$ હોય તો શ્રેણિક $A$ ને હર્મિશિયન શ્રેણિક કહેવાય છે. આપેલ શ્રેણિક $z$ તપાસીએ. $z$ નો પરિવર્તિત શ્રેણિક $z^T = \begin{bmatrix} 1 & 1-2i & 5i \ 1+2i & -3 & 5-3i \ -5i & 5+3i & 7 \end{bmatrix}$ છે. $z$ નો અનુબદ્ધ શ્રેણિક $\bar{z} = \begin{bmatrix} 1 & 1-2i & 5i \ 1+2i & -3 & 5-3i \ -5i & 5+3i & 7 \end{bmatrix}$ છે. કારણ કે $z^T = \bar{z}$,તેથી શ્રેણિક $z$ એ હર્મિશિયન શ્રેણિક છે. કોઈપણ હર્મિશિયન શ્રેણિક માટે,તેનો નિશ્ચાયક હંમેશા વાસ્તવિક સંખ્યા હોય છે. ધારો કે $D = \det(z)$. કારણ કે $D$ વાસ્તવિક છે,તેથી $D = \bar{D}$. આમ,$z$ (નિશ્ચાયકના મૂલ્ય તરીકે) શુદ્ધ વાસ્તવિક છે.

જો $z = \begin{bmatrix} 1 & 1+2i & -5i \\ 1-2i & -3 & 5+3i \\ 5i & 5-3i & 7 \end{bmatrix}$ હોય,તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે? (જ્યાં $i = \sqrt{-1}$)

Similar Questions

$A=\begin{bmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \end{bmatrix} \Rightarrow A^2-2A=$

$\left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&{\cos (\beta - \alpha )}&{\cos (\gamma - \alpha )}\\{\cos (\alpha - \beta )}&1&{\cos (\gamma - \beta )}\\{\cos (\alpha - \gamma )}&{\cos (\beta - \gamma )}&1\end{array}} \right|$ નું મૂલ્ય શું છે?

ધારો કે $A$ અને $B$ એ $3 \times 3$ ક્રમના બે વ્યસ્ત શ્રેણિકો છે. જો $\det(ABA^T) = 8$ અને $\det(AB^{-1}) = 8$ હોય,તો $\det(BA^{-1}B^T)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $M$ એ પૂર્ણાંક ઘટકો ધરાવતો $2 \times 2$ સંમિત શ્રેણિક છે. તો $M$ વ્યસ્ત શ્રેણિક હોય જો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module