જો x, y અને z એ 1 કરતા મોટા હોય,તો left|begin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $\Delta = \left|\begin{array}{ccc}1 & \log _{x}y & \log _{x} z \ \log _{y} x & 1 & \log _{y} z \ \log _{z} x & \log _{z} y & 1\end{array

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $\Delta = \left|\begin{array}{ccc}1 & \log _{x}y & \log _{x} z \ \log _{y} x & 1 & \log _{y} z \ \log _{z} x & \log _{z} y & 1\end{array}ight|$.બેઝ બદલવાના સૂત્ર $\log_{a}b = \frac{\log b}{\log a}$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે નિશ્ચાયકને નીચે મુજબ લખી શકીએ:$\Delta = \left|\begin{array}{ccc}\frac{\log x}{\log x} & \frac{\log y}{\log x} & \frac{\log z}{\log x} \ \frac{\log x}{\log y} & \frac{\log y}{\log y} & \frac{\log z}{\log y} \ \frac{\log x}{\log z} & \frac{\log y}{\log z} & \frac{\log z}{\log z}\end{array}ight|$.હવે,$R_{1}$ માંથી $\frac{1}{\log x}$,$R_{2}$ માંથી $\frac{1}{\log y}$ અને $R_{3}$ માંથી $\frac{1}{\log z}$ સામાન્ય લેતા:$\Delta = \frac{1}{\log x \cdot \log y \cdot \log z} \left|\begin{array}{ccc}\log x & \log y & \log z \ \log x & \log y & \log z \ \log x & \log y & \log z\end{array}ight|$.અહીં ત્રણેય હાર સમાન હોવાથી,નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય $0$ થાય છે.

જો $x, y$ અને $z$ એ $1$ કરતા મોટા હોય,તો $\left|\begin{array}{ccc}1 & \log _{x} y & \log _{x} z \\ \log _{y} x & 1 & \log _{y} z \\ \log _{z} x & \log _{z} y & 1\end{array}\right|$ નું મૂલ્ય શું થાય?

Similar Questions

નિશ્ચાયકના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીને સાબિત કરો કે:
$\left|\begin{array}{ccc}1+a^{2}-b^{2} & 2 a b & -2 b \\ 2 a b & 1-a^{2}+b^{2} & 2 a \\ 2 b & -2 a & 1-a^{2}-b^{2}\end{array}\right|=\left(1+a^{2}+b^{2}\right)^{3}$

જો $a \neq p, b \neq q, c \neq r$ અને $\left|\begin{array}{ccc}p & b & c \\ p+a & q+b & 2c \\ a & b & r\end{array}\right|=0$ હોય,તો $\frac{p}{p-a}+\frac{q}{q-b}+\frac{r}{r-c}$ ની કિંમત શોધો :

જો $A$ એ $3 \times 3$ કક્ષાનો કોઈપણ ચોરસ શ્રેણિક હોય,તો $|3A|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

નિશ્ચાયક $\left| \begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \\ b+c & c+a & a+b \\ b+c-a & c+a-b & a+b-c \end{array} \right|$ નું મૂલ્ય શોધો.

નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય શોધો: $\left| \begin{array}{ccc} 1/a & 1 & bc \\ 1/b & 1 & ca \\ 1/c & 1 & ab \end{array} \right|$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module