જો A એક ચોરસ શ્રેણિક (square matrix) હોય,તો ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) કોઈ શ્રેણિક $M$ સંમિત કહેવાય જો $M^{T} = M$ હોય. ધારો કે શ્રેણિક $M = A + A^{T}$ છે. $M$ નો પરિવર્તિત શ્રેણિક લેતા,આપણને $M^{T} = (A + A^{T})^{T}$

Vedclass · Accepted Answer

$A+A^{T}$ સંમિત (symmetric) છે

Vedclass · Answer

(A) કોઈ શ્રેણિક $M$ સંમિત કહેવાય જો $M^{T} = M$ હોય. ધારો કે શ્રેણિક $M = A + A^{T}$ છે. $M$ નો પરિવર્તિત શ્રેણિક લેતા,આપણને $M^{T} = (A + A^{T})^{T}$ મળે છે. ગુણધર્મ $(X + Y)^{T} = X^{T} + Y^{T}$ નો ઉપયોગ કરતા,$M^{T} = A^{T} + (A^{T})^{T}$ મળે. આપણે જાણીએ છીએ કે $(A^{T})^{T} = A$,તેથી $M^{T} = A^{T} + A = A + A^{T} = M$. અહીં $M^{T} = M$ હોવાથી,શ્રેણિક $A + A^{T}$ સંમિત છે.

જો $A$ એક ચોરસ શ્રેણિક (square matrix) હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

Similar Questions

જો $A$ એક ચોરસ શ્રેણિક હોય,તો નીચેનામાંથી કયો શ્રેણિક સંમિત નથી?

જો $A = \begin{bmatrix} 0 & 1 & -2 \\ -1 & 0 & 5 \\ 2 & -5 & 0 \end{bmatrix}$ હોય,તો

જો $A$ એ વિસંમિત શ્રેણિક (skew symmetric matrix) હોય,તો $A^{2021}$ એ શું છે?

ધારો કે $A$ એ એકી કક્ષાનો વિસંમિત શ્રેણિક (skew-symmetric matrix) છે,તો $|A|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $A$ અને $B$ સંમિત શ્રેણિકો હોય,તો સાબિત કરો કે $AB - BA$ એ વિસંમિત શ્રેણિક છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module