જો $ABC$ એક સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ હોય અને પાયાના બિંદુઓના યામ $B(1, 3)$ અને $C(-2, 7)$ હોય,તો $A$ ના યામ શું હોઈ શકે?

$A (a, 0)$ અને $B (-a, 0)$ એ $\Delta ABC$ ના બે નિયત બિંદુઓ છે. જો શિરોબિંદુ $C$ એવી રીતે ગતિ કરે કે જેથી $\cot A + \cot B = \lambda$ થાય,જ્યાં $\lambda$ અચળ છે,તો બિંદુ $C$ નો બિંદુપથ શું છે?

$(l, m)$ માંથી પસાર થતી એક ચલ રેખા યામ અક્ષોને $A$ અને $B$ બિંદુઓમાં છેદે છે. જો $A$ માંથી $Y$-અક્ષને સમાંતર અને $B$ માંથી $X$-અક્ષને સમાંતર દોરેલી રેખાઓ $P$ માં મળે,તો $P$ નો બિંદુપથ શોધો.

જો $A (\cos \alpha, \sin \alpha)$,$B (\sin \alpha, -\cos \alpha)$ અને $C (1, 2)$ એ $\Delta ABC$ ના શિરોબિંદુઓ હોય,તો $\alpha$ બદલાય તેમ તેના મધ્યકેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

બિંદુ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી બિંદુઓ $(1, 5)$ અને $(3, -7)$ સાથે તેના દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $21$ ચોરસ એકમ થાય. તો તે બિંદુનો બિંદુપથ શોધો:

જો $x-2y+3=0$ અને $2x-y-1=0$ રેખાઓના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી એક ચલિત રેખા $X$ અને $Y$-અક્ષને અનુક્રમે $A$ અને $B$ માં છેદે છે,તો $AB$ રેખાખંડને $-2:3$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરતા બિંદુના બિંદુપથનું સમીકરણ શોધો.