यदि $|Z_1|=|Z_2|=|Z_3|=1$ और $Z_1+Z_2+Z_3=0$ है,तो $Z_1, Z_2, Z_3$ शीर्षों वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल क्या होगा?

यदि तीन सम्मिश्र संख्याएँ $A.P.$ में हैं,तो वे किस पर स्थित होती हैं?

एक फलन $f$ सम्मिश्र संख्याओं पर $f(z) = (a + ib)z$ द्वारा परिभाषित है,जहाँ $a, b \in \mathbb{R}^+$ है। इस फलन का गुण यह है कि सम्मिश्र तल में किसी भी बिंदु का $f$-प्रतिबिंब उस बिंदु और मूलबिंदु से समान दूरी पर है। यदि $|a + bi| = 10$ और $b^2 = \frac{p}{q}$ है,जहाँ $p, q \in \mathbb{Z}$ और $\text{gcd}(p, q) = 1$ है,तो $p + q$ का मान ज्ञात कीजिए।

सम्मिश्र तल में बिंदु $1 + 3i$,$5 + i$ और $3 + 2i$ हैं

यदि $P(x, y)$ आर्गंड समतल में $z = x + iy$ को दर्शाता है जहाँ $x, y \in \mathbb{R}$ और $i = \sqrt{-1}$ है,और $\left|\frac{z-1}{z+2i}\right| = 1$ है,तो $P$ का बिंदुपथ क्या है?

यदि एक समद्विबाहु $\triangle ABC$ के शीर्ष $A, B$ और $C$ क्रमशः $z_1, z_2$ और $z_3$ हैं और यदि $\angle C=90^{\circ}$ है,तो