જો log _{7} 2 = lambda હોય,તો log _{49} (28) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\log _{7} 2 = \lambda$. આપણે $\log _{49} (28)$ ની કિંમત શોધવાની છે. બેઝ બદલવાના સૂત્ર $\log _{a^n} b = \frac{1}{n} \log _{a} b$ નો ઉપય

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} (2 \lambda + 1)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\log _{7} 2 = \lambda$. આપણે $\log _{49} (28)$ ની કિંમત શોધવાની છે. બેઝ બદલવાના સૂત્ર $\log _{a^n} b = \frac{1}{n} \log _{a} b$ નો ઉપયોગ કરતા: $\log _{49} (28) = \log _{7^2} (28) = \frac{1}{2} \log _{7} (28)$. કારણ કે $28 = 4 	imes 7 = 2^2 	imes 7$,આપણે લખી શકીએ: $\frac{1}{2} \log _{7} (2^2 	imes 7) = \frac{1}{2} [\log _{7} (2^2) + \log _{7} 7]$. $\log _{a} (x^n) = n \log _{a} x$ અને $\log _{a} a = 1$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{1}{2} [2 \log _{7} 2 + 1] = \frac{1}{2} (2 \lambda + 1)$.

જો $\log _{7} 2 = \lambda$ હોય,તો $\log _{49} (28)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\frac{1}{2} \le \log_{0.1} x \le 2$ હોય,તો:

જો $\log _k x \cdot \log _5 k = \log _x 5$,જ્યાં $k \neq 1$ અને $k > 0$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શું હશે?

$x^{(16(\log_5 x)^3 - 68 \log_5 x)} = 5^{-16}$ સમીકરણનું સમાધાન કરતા $x$ ના તમામ ધન વાસ્તવિક મૂલ્યોનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

જો $n = (1999)!$ હોય,તો $\sum\limits_{x = 1}^{1999} {{\log }_n x}$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $x^{1 + \log_{10} x} = 100000x$ ના તમામ ઉકેલોનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module