यदि log _3 x+log _3 y=2+log _3 2 और log _3(x+ | vedclass

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Question

(C) दिए गए समीकरण हैं: $1$) $\log _3 x + \log _3 y = 2 + \log _3 2$ $2$) $\log _3(x+y) = 2$ समीकरण $(1)$ से,$\log_a b + \log_a c = \log_a(bc)$ गुणधर्म

Vedclass · Accepted Answer

$x=3, y=6$

Vedclass · Answer

(C) दिए गए समीकरण हैं: $1$) $\log _3 x + \log _3 y = 2 + \log _3 2$ $2$) $\log _3(x+y) = 2$ समीकरण $(1)$ से,$\log_a b + \log_a c = \log_a(bc)$ गुणधर्म का उपयोग करने पर: $\log _3(xy) = \log _3(3^2) + \log _3 2$ $\log _3(xy) = \log _3 9 + \log _3 2 = \log _3 18$ अतः,$xy = 18$. समीकरण $(2)$ से: $x + y = 3^2 = 9$. इस प्रकार,$x+y=9$ और $xy=18$ प्राप्त होता है। द्विघात समीकरण $t^2 - 9t + 18 = 0$ को हल करने पर,$t=3$ या $t=6$ प्राप्त होता है। अतः,हल $(x=3, y=6)$ या $(x=6, y=3)$ है। दिए गए विकल्पों के अनुसार,सही उत्तर $x=3, y=6$ है।

यदि $\log _3 x+\log _3 y=2+\log _3 2$ और $\log _3(x+y)=2$ है,तो

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