જો x+log _{10}left(1+2^{x}right)=x log _{10} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $x+\log _{10}\left(1+2^{x}\right)=x \log _{10} 5+\log _{10} 6$પદોને ગોઠવતા:$\log _{10}\left(1+2^{x}\right) = x \log _{10} 5 - x + \lo

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $x+\log _{10}\left(1+2^{x}\right)=x \log _{10} 5+\log _{10} 6$પદોને ગોઠવતા:$\log _{10}\left(1+2^{x}\right) = x \log _{10} 5 - x + \log _{10} 6$$\log _{10}\left(1+2^{x}\right) = x \log _{10} 5 - x \log _{10} 10 + \log _{10} 6$$\log _{10}\left(1+2^{x}\right) = \log _{10} 5^{x} - \log _{10} 10^{x} + \log _{10} 6$$\log _{10}\left(1+2^{x}\right) = \log _{10}\left(\frac{5^{x} \cdot 6}{10^{x}}\right)$બંને બાજુ એન્ટિલોગ લેતા:$1+2^{x} = \frac{5^{x} \cdot 6}{2^{x} \cdot 5^{x}}$$1+2^{x} = \frac{6}{2^{x}}$ધારો કે $2^{x} = t$. તેથી $1+t = \frac{6}{t}$$t + t^{2} = 6$$t^{2} + t - 6 = 0$$(t+3)(t-2) = 0$કારણ કે $t = 2^{x} > 0$,તેથી $t = 2$.$2^{x} = 2^{1} \Rightarrow x = 1$.

જો $x+\log _{10}\left(1+2^{x}\right)=x \log _{10} 5+\log _{10} 6$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $a = 3 \sqrt{2}$ અને $b = \frac{1}{5^{\frac{1}{6}} \sqrt{6}}$. જો $x, y \in \mathbb{R}$ એવા હોય કે જેથી $3x + 2y = \log_a(18)^{\frac{5}{4}}$ અને $2x - y = \log_b(\sqrt{1080})$,તો $4x + 5y$ ની કિંમત શોધો.

જો $x_n > x_{n-1} > \dots > x_2 > x_1 > 1$ હોય,તો $\log_{x_1} \log_{x_2} \log_{x_3} \dots \log_{x_n} (x_n^{x_{n-1}^{\dots^{x_1}}})$ ની કિંમત શોધો.

$x$ ની વાસ્તવિક કિંમતોનો ગણ જે $\log _{1/2}(x^2 - 6x + 12) \ge -2$ નું સમાધાન કરે છે તે છે

ધારો કે $S$ એ $10$ ના આધારમાં $15^2 \times 5^{18}$ સંખ્યાના અંકોનો સરવાળો છે. તો,

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module