यदि f(x) = sin^2 x और संयुक्त फलन g(f(x)) = | | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $f(x) = \sin^2 x$ और संयुक्त फलन $g(f(x)) = |\sin x|$ है।संयुक्त फलन के व्यंजक में $f(x)$ का मान प्रतिस्थापित करने पर:$g(\sin^2 x)

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$\sqrt{x}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है कि $f(x) = \sin^2 x$ और संयुक्त फलन $g(f(x)) = |\sin x|$ है।संयुक्त फलन के व्यंजक में $f(x)$ का मान प्रतिस्थापित करने पर:$g(\sin^2 x) = |\sin x|$.मान लीजिए $t = \sin^2 x$ है। चूंकि $\sin^2 x \ge 0$,इसलिए $t \ge 0$ प्राप्त होता है।तब $|\sin x| = \sqrt{\sin^2 x} = \sqrt{t}$ होगा।अतः,$t$ को $x$ से बदलने पर,हमें $g(x) = \sqrt{x}$ प्राप्त होता है,जहाँ $x \ge 0$ है।

यदि $f(x) = \sin^2 x$ और संयुक्त फलन $g(f(x)) = |\sin x|$ है,तो फलन $g(x)$ किसके बराबर है?

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