यदि $f(x) = x^2 + 1$ है,तो $fof(x)$ किसके बराबर है?

मान लीजिए कि $f, g: R \rightarrow R$ इस प्रकार परिभाषित हैं: $f(x)=|x-1|$ और $g(x)=\begin{cases} e^x, & x \geq 0 \\ x+1, & x \leq 0 \end{cases}$। तो फलन $f(g(x))$ है

यदि $f(x)$ और $g(x)$ दो फलन हैं जहाँ $g(x)=x-\frac{1}{x}$ और $f \circ g(x)=x^3-\frac{1}{x^3}$ है,तो $f^{\prime}(x)$ किसके बराबर है?

यदि $f(x)=x^2+1$ और $g(x)=\frac{1}{x}$ है,तो $x=1$ पर $f(g(g(f(x))))$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $g(x)=x^{2}+x-1$ और $(g \circ f)(x)=4 x^{2}-10 x+5$ है,तो $f\left(\frac{5}{4}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f$ और $g$ दो वर्धमान फलन (increasing functions) हैं ताकि $fog$ परिभाषित हो,तो $fog$ किस प्रकार का फलन होगा?