यदि $g(x)=x^{2}+x-1$ और $(g \circ f)(x)=4 x^{2}-10 x+5$ है,तो $f\left(\frac{5}{4}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $f(x)=3+2x$ और $g_n(x)=(f \circ f \circ f \circ \dots n \text{ बार})(x)$ है। सभी $n \in N$ के लिए,यदि सभी रेखाएँ $y=g_n(x)$ एक निश्चित बिंदु $(\alpha, \beta)$ से होकर गुजरती हैं,तो $\alpha+\beta=$

यदि $f: R \rightarrow R$ और $g: R \rightarrow R$ को $f(x)=|x|$ और $g(x)=[x-3]$ द्वारा $x \in R$ के लिए परिभाषित किया गया है,तो $\{g(f(x)):-\frac{8}{5} < x < \frac{8}{5}\}$ किसके बराबर है?

मान लीजिए $f(x)=\sqrt{x^{2}-3x+2}$ और $g(x)=\sqrt{x}$ दो दिए गए फलन हैं। यदि $S$,$f \circ g$ का प्रांत है और $T$,$g \circ f$ का प्रांत है,तो:

यदि $\phi(x) = x^2 + 1$ और $\psi(x) = 3^x$ है,तो $\phi \{ \psi(x) \}$ और $\psi \{ \phi(x) \}$ ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $f: R - \left\{-\frac{1}{2}\right\} \rightarrow R$,$f(x) = \frac{x-2}{2x+1}$ द्वारा परिभाषित है। यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $f(f(x)) = -x$ को संतुष्ट करते हैं,तो $4(\alpha^2 + \beta^2) = $