यदि $f(x) = \sin \log x$ है,तो $f(xy) + f\left( \frac{x}{y} \right) - 2f(x) \cos \log y$ का मान किसके बराबर है?

मान लीजिए $f: R \to R$ एक फलन है। $g: R \to R$ को $g(x) = |f(x)|$ द्वारा परिभाषित करें,जहाँ $x \in R$ है। तो $g$ है

समीकरण $\sqrt{2}+e^{\cosh^{-1} x}-e^{\sinh^{-1} x}=0$ के मूलों की संख्या है

मान लीजिए $f: R \rightarrow (0,1)$ एक सतत फलन है। तो,निम्नलिखित में से किस फलन का मान अंतराल $(0,1)$ में किसी बिंदु पर शून्य है?

मान लीजिए $f(x) = |x|$ और $g(x) = |x| + a$,जहाँ $a > 0$ है। $0 \leq x \leq b$ के लिए,समुच्चय $\{(x, y) \mid g(x) \leq y \leq f(x)\}$ निम्नलिखित में से किसके आंतरिक भाग के सभी बिंदुओं को दर्शाता है:

मान लीजिए $|x| > 2$ के लिए $f(x) = \frac{x^2 - 4}{x^2 + 4}$ है,तो फलन $f: (- \infty, -2] \cup [2, \infty) \to (-1, 1)$ है