જો એક મશીન દ્વારા ઉત્પાદિત $20 \%$ બોલ્ટ ખામીયુક્ત હોય,તો યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરેલા $4$ બોલ્ટમાંથી $2$ કરતા ઓછા બોલ્ટ ખામીયુક્ત હોય તેની સંભાવના કેટલી?

જો યાદચ્છિક ચલ $X$ એ દ્વિપદી વિતરણ $B(10, p)$ ને અનુસરે છે,જેથી $5 P(X=0) = P(X=1)$ થાય,તો $\frac{P(X=5)}{P(X=6)}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$52$ પત્તાના સારી રીતે ચીપેલા ડેકમાંથી વારાફરતી પાંચ પત્તા બદલી સાથે (with replacement) ખેંચવામાં આવે છે. ફક્ત $3$ પત્તા કાળીના (spades) હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

જો $5$ પ્રયત્નો માટે દ્વિપદી વિતરણના મધ્યક અને વિચરણનો સરવાળો $1 \cdot 8$ હોય,તો $p=$

જો યાદચ્છિક ચલ $X$ એ દ્વિપદી વિતરણ $B(33, p)$ ને અનુસરે છે,જેથી $3 P(X=0) = P(X=1)$ થાય,તો $X$ નું વિચરણ શોધો.

જ્યારે બે પાસા ફેંકવામાં આવે છે,ત્યારે ધારો કે $x$ એ પાસા પર આવતી સંખ્યાઓનો સરવાળો વધુમાં વધુ $7$ હોય તેની સંભાવના છે. ધારો કે $y$ એ પાસાની જોડીને $n$ વખત ફેંકવામાં આવે ત્યારે ઓછામાં ઓછી એક વાર $7$ નો સરવાળો મેળવવાની સંભાવના છે. $y > x$ મેળવવા માટે,$n$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી છે?