જો $E_1, E_2, \ldots, E_n$ એ સ્વતંત્ર ઘટનાઓ હોય કે જેથી $P(E_r) = \frac{1}{1+r}$ $(r = 1, 2, \ldots, n)$,તો $E_1, E_2, \ldots, E_n$ માંથી ઓછામાં ઓછી એક ઘટના બને તેની સંભાવના કેટલી?

$A$ અને $B$ દરેક $1, 2, 3, \ldots, n$ ભિન્ન સંખ્યાઓમાંથી એક સંખ્યા યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરે છે. $A$ દ્વારા પસંદ કરાયેલ સંખ્યા $B$ દ્વારા પસંદ કરાયેલ સંખ્યા કરતા નાની હોય તેની સંભાવના $\frac{1009}{2019}$ છે. તો $B$ દ્વારા પસંદ કરાયેલ સંખ્યા એ $A$ દ્વારા પસંદ કરાયેલ સંખ્યાની તરત પછીની સંખ્યા હોય તેની સંભાવના કેટલી?

ધારો કે $A$ અને $B$ બે સ્વતંત્ર ઘટનાઓ છે જેથી $P(B) > P(A)$. જો $A$ અને $B$ બંને બને તેની સંભાવના $\frac{1}{12}$ હોય અને $A$ કે $B$ બંનેમાંથી એક પણ ન બને તેની સંભાવના $\frac{1}{2}$ હોય,તો:

જો બે સંખ્યાઓ $p$ અને $q$ ને ગણ $\{1, 2, 3, 4\}$ માંથી એક પછી એક,પુનરાવર્તન સાથે યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે,તો $p^2 > 4q$ મળે તેની સંભાવના કેટલી છે?

એક સિક્કાને વારંવાર ઉછાળવાના પ્રયોગનો વિચાર કરો જ્યાં સુધી બે ક્રમિક ઉછાળના પરિણામો સમાન ન આવે. જો યાદચ્છિક ઉછાળમાં છાપ (head) આવવાની સંભાવના $\frac{1}{3}$ હોય,તો પ્રયોગ છાપ પર અટકે તેની સંભાવના કેટલી છે?

$1, 2, 3, \ldots, 12$ અંકિત કરેલી $12$ બાજુવાળા બે સમતોલ પાસા ફેંકવામાં આવે છે. પાસા પર મળતા અંકોનો સરવાળોને $9$ વડે ભાગતા શેષ $2$ મળે તેની સંભાવના કેટલી છે?