જો vec{r}=hat{i}+hat{j}+t(2 hat{i}-hat{j}+hat | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) રેખાઓના સમીકરણો $\vec{r} = \vec{a}_1 + t\vec{b}_1$ અને $\vec{r} = \vec{a}_2 + s\vec{b}_2$ છે.અહીં,$\vec{a}_1 = \hat{i} + \hat{j}$,$\vec{b}_1 = 2\h

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{10}{\sqrt{59}}$

Vedclass · Answer

(B) રેખાઓના સમીકરણો $\vec{r} = \vec{a}_1 + t\vec{b}_1$ અને $\vec{r} = \vec{a}_2 + s\vec{b}_2$ છે.અહીં,$\vec{a}_1 = \hat{i} + \hat{j}$,$\vec{b}_1 = 2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{a}_2 = 2\hat{i} - \hat{j} - \hat{k}$,$\vec{b}_2 = 3\hat{i} - 5\hat{j} + 2\hat{k}$.પ્રથમ,$\vec{a}_2 - \vec{a}_1 = (2\hat{i} - \hat{j} - \hat{k}) - (\hat{i} + \hat{j}) = \hat{i} - 2\hat{j} - \hat{k}$ ગણો.ત્યારબાદ,સદિશ ગુણાકાર $\vec{b}_1 	imes \vec{b}_2 = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 & -1 & 1 \ 3 & -5 & 2 \end{vmatrix} = 3\hat{i} - \hat{j} - 7\hat{k}$ શોધો.તેનું માન $|\vec{b}_1 	imes \vec{b}_2| = \sqrt{3^2 + (-1)^2 + (-7)^2} = \sqrt{59}$ છે.લઘુત્તમ અંતર $d = \left| \frac{(\vec{a}_2 - \vec{a}_1) \cdot (\vec{b}_1 	imes \vec{b}_2)}{|\vec{b}_1 	imes \vec{b}_2|} ight|$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.$d = \left| \frac{(\hat{i} - 2\hat{j} - \hat{k}) \cdot (3\hat{i} - \hat{j} - 7\hat{k})}{\sqrt{59}} ight| = \frac{12}{\sqrt{59}}$.

Similar Questions

બિંદુ $A$ એ બિંદુ $(1, 0, 1)$ થી $6$ એકમ અંતરે રેખા $\frac{x - 1}{2} = \frac{y}{2} = \frac{z - 1}{1}$ પર,$-ve\ z$ દિશામાં આવેલું છે,તો $A$ ના યામ શોધો.

રેખા $L$ એ બે બિંદુઓ $(2, -3, 1)$ અને $(3, -4, -5)$ માંથી પસાર થાય છે. જો બિંદુ $(0, a, b)$ એ રેખા $L$ પર આવેલું હોય,તો $a+b =$ . . . . . . .

$(3,1,2)$ અને $(-1,2,1)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતી રેખાનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શું છે?

બિંદુ $(2, -1, 1)$ માંથી પસાર થતી અને $\frac{x - 3}{2} = \frac{y + 1}{7} = \frac{z - 2}{-3}$ સમીકરણ ધરાવતી રેખાને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ શોધો.

રેખાઓ $\frac{x}{2}=\frac{y}{-1}=\frac{z}{2}$ અને $\frac{x-1}{2}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z-2}{2}$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module