જો $A(5, -4)$ અને $B(7, 6)$ સમતલમાં બિંદુઓ હોય,તો સમતલમાં એવા તમામ બિંદુઓ $P(x, y)$ નો ગણ કે જેથી $AP:PB = 2:3$ થાય,તે શું છે?

બંને યામ અક્ષોને સ્પર્શતા વર્તુળના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શું છે?

$x^2 + y^2 - 20x + 4 = 0$ વર્તુળને લંબછેદી અને $x = 2$ રેખાને સ્પર્શતા વર્તુળના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

એક બિંદુ $P(x, y)$ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી બિંદુઓ $(1, 2)$ અને $(-2, 1)$ થી તેના અંતરના વર્ગોનો સરવાળો $14$ થાય. ધારો કે $f(x, y) = 0$ એ $P$ નો બિંદુપથ છે,જે $x$-અક્ષને બિંદુઓ $A, B$ માં અને $y$-અક્ષને બિંદુઓ $C, D$ માં છેદે છે. તો ચતુષ્કોણ $ACBD$ નું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

જો વક્ર $2x^2 - y^2 + 3x + 2y = 0$ ની તમામ જીવાઓ,જે ઉગમબિંદુ પર કાટખૂણો આંતરે છે,તે હંમેશા એક નિશ્ચિત બિંદુ $(\alpha, \beta)$ માંથી પસાર થાય છે,તો $(\alpha, \beta) =$

વર્તૂળ $x^2 + y^2 = a^2$ ના બે લંબ સ્પર્શકો $P$ આગળ ભેગા થાય છે. તો $P$ ના બિંદુપથનું સમીકરણ શોધો: