જો $\overrightarrow{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}, \overrightarrow{b}=\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}, \overrightarrow{c}=\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ અને $\overrightarrow{d}=\hat{i}-\hat{j}-\hat{k}$ હોય,તો નીચેની List-$I$ ને List-$II$ સાથે જોડો:
List-$I$ List-$II$ $(i)$ $\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}$ $(A)$ $\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{d}$ (ii) $\overrightarrow{b} \cdot \overrightarrow{c}$ $(B)$ $3$ (iii) $[\overrightarrow{a} \overrightarrow{b} \overrightarrow{c}]$ $(C)$ $\overrightarrow{b} \cdot \overrightarrow{d}$ (iv) $\overrightarrow{b} \times \overrightarrow{c}$ $(D)$ $2\hat{i}-2\hat{k}$ $(E)$ $2\hat{j}+2\hat{k}$ $(F)$ $4$
| List-$I$ | List-$II$ |
| $(i)$ $\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}$ | $(A)$ $\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{d}$ |
| (ii) $\overrightarrow{b} \cdot \overrightarrow{c}$ | $(B)$ $3$ |
| (iii) $[\overrightarrow{a} \overrightarrow{b} \overrightarrow{c}]$ | $(C)$ $\overrightarrow{b} \cdot \overrightarrow{d}$ |
| (iv) $\overrightarrow{b} \times \overrightarrow{c}$ | $(D)$ $2\hat{i}-2\hat{k}$ |
| $(E)$ $2\hat{j}+2\hat{k}$ | |
| $(F)$ $4$ |
- A$i-C, ii-A, iii-B, iv-F$
- B$i-C, ii-A, iii-F, iv-E$
- C$i-A, ii-C, iii-B, iv-F$
- D$i-A, ii-C, iii-F, iv-D$
Explore More
Similar Questions
ધારો કે $\hat{i}, \hat{j}$ અને $\hat{k}$ એ ત્રણ ધન યામ અક્ષોની દિશામાં એકમ સદિશો છે. ધારો કે $\vec{a}=3\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$,$\vec{b}=\hat{i}+b_2\hat{j}+b_3\hat{k}$ $(b_2, b_3 \in \mathbb{R})$,અને $\vec{c}=c_1\hat{i}+c_2\hat{j}+c_3\hat{k}$ $(c_1, c_2, c_3 \in \mathbb{R})$ એ ત્રણ સદિશો છે જેથી $b_2b_3 > 0$,$\vec{a} \cdot \vec{b} = 0$ અને $\begin{bmatrix} 0 & -c_3 & c_2 \\ c_3 & 0 & -c_1 \\ -c_2 & c_1 & 0 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 \\ b_2 \\ b_3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 3-c_1 \\ 1-c_2 \\ -1-c_3 \end{bmatrix}$. તો,નીચેનામાંથી કયું/કયા સાચું/સાચા છે?
જો $ABCDEF$ નિયમિત ષષ્ટકોણ હોય,તો $\overrightarrow{AD} + \overrightarrow{EB} + \overrightarrow{FC} = .....$
Difficult
View Solutionજો $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ ત્રણ સદિશો એવા હોય કે જેથી $|\bar{a}|=\sqrt{31}, 4|\bar{b}|=|\bar{c}|=2$ અને $2(\bar{a} \times \bar{b})=3(\bar{c} \times \bar{a})$ અને જો $\bar{b}$ અને $\bar{c}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{2\pi}{3}$ હોય,તો $\left|\frac{\bar{a} \times \bar{c}}{\bar{a} \cdot \bar{b}}\right|^2=$
DifficultMHT CET 2025
View Solution$(x_1 - x_2)^2 + (\sqrt{2 - x_1^2} - \frac{9}{x_2})^2$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો,જ્યાં $x_1 \in (0, \sqrt{2})$ અને $x_2 \in R^+$.
ધારો કે $\vec{a}, \vec{b}$ અને $\vec{c}$ એ ત્રણ અસમતલીય સદિશો છે. જો $m$ અને $n$ એવા અદિશો હોય કે જેથી $\vec{a}+\vec{b}=m \vec{d}-\vec{c}$ અને $\vec{b}+\vec{c}=n \vec{a}-\vec{d}$ થાય,તો $3 \vec{a}+2 \vec{b}+2 \vec{c}+\vec{d}=$
Vedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo