જો vec{OA}=6 hat{i}+3 hat{j}-4 hat{k},vec{OB} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સહ-અંતિમ ધાર $\vec{OA}, \vec{OB}, \vec{OC}$ ધરાવતા સમાંતરફલકનું ઘનફળ અદિશ ત્રિગુણ ગુણાકાર $|\vec{OA} \cdot (\vec{OB} 	imes \vec{OC})|$ દ્વારા આપવ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{17}{\sqrt{6}}$

Vedclass · Answer

(D) સહ-અંતિમ ધાર $\vec{OA}, \vec{OB}, \vec{OC}$ ધરાવતા સમાંતરફલકનું ઘનફળ અદિશ ત્રિગુણ ગુણાકાર $|\vec{OA} \cdot (\vec{OB} 	imes \vec{OC})|$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પ્રથમ,આપણે અદિશ ત્રિગુણ ગુણાકારની ગણતરી કરીએ:$\vec{OA} \cdot (\vec{OB} 	imes \vec{OC}) = \begin{vmatrix} 6 & 3 & -4 \ 0 & 2 & 1 \ 5 & -1 & 2 \end{vmatrix} = 6(4 - (-1)) - 3(0 - 5) - 4(0 - 10) = 6(5) - 3(-5) - 4(-10) = 30 + 15 + 40 = 85$.$\vec{OB}$ અને $\vec{OC}$ દ્વારા બનતા પાયાનું ક્ષેત્રફળ $|\vec{OB} 	imes \vec{OC}|$ છે.$\vec{OB} 	imes \vec{OC} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 0 & 2 & 1 \ 5 & -1 & 2 \end{vmatrix} = \hat{i}(4 - (-1)) - \hat{j}(0 - 5) + \hat{k}(0 - 10) = 5 \hat{i} + 5 \hat{j} - 10 \hat{k}$.પાયાના ક્ષેત્રફળનું મૂલ્ય $|\vec{OB} 	imes \vec{OC}| = \sqrt{5^2 + 5^2 + (-10)^2} = \sqrt{25 + 25 + 100} = \sqrt{150} = 5 \sqrt{6}$ છે.શિરોબિંદુ $A$ માંથી સમાંતરફલકની ઊંચાઈ $h = \frac{|	ext{ઘનફળ}|}{	ext{પાયાનું ક્ષેત્રફળ}} = \frac{85}{5 \sqrt{6}} = \frac{17}{\sqrt{6}}$ થાય.

Similar Questions

ધારો કે $a=\hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k}$ અને $b=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$. જો $p$ એવો એકમ સદિશ હોય કે જેથી $[a b p]$ મહત્તમ થાય,તો $p=$

જો $-\hat{i}+4 \hat{j}-4 \hat{k}$,$3 \hat{i}+2 \hat{j}-5 \hat{k}$,$-3 \hat{i}+8 \hat{j}-5 \hat{k}$ અને $-3 \hat{i}+2 \hat{j}+\lambda \hat{k}$ સ્થાન સદિશો ધરાવતા બિંદુઓ સમતલીય હોય,તો $\lambda=$

જો $2 \hat{i}-\hat{j}+3 \hat{k}$,$-12 \hat{i}-\hat{j}-3 \hat{k}$,$-\hat{i}+2 \hat{j}-4 \hat{k}$ અને $\lambda \hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k}$ એ ચાર સમતલીય બિંદુઓના સ્થાન સદિશો હોય,તો $\lambda=$

$\lambda$ ના કયા મૂલ્ય માટે સદિશો $\vec{a} = \hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$,$\vec{b} = \lambda\hat{i} + 4\hat{j} + 7\hat{k}$ અને $\vec{c} = -3\hat{i} - 2\hat{j} - 5\hat{k}$ સમતલીય થાય?

જો $\vec{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,$\vec{b}=2\hat{i}+\lambda\hat{j}+\hat{k}$,$\vec{c}=\hat{i}-\hat{j}+4\hat{k}$ અને $\vec{a} \cdot (\vec{b} \times \vec{c}) = 10$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module