જો frac{x+1}{(2x-1)(3x+1)}=frac{A}{2x-1}+frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{x+1}{(2x-1)(3x+1)}=\frac{A}{2x-1}+\frac{B}{3x+1}$ બંને બાજુ $(2x-1)(3x+1)$ વડે ગુણતા: $x+1=A(3x+1)+B(2x-1)$ $A$

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{x+1}{(2x-1)(3x+1)}=\frac{A}{2x-1}+\frac{B}{3x+1}$ બંને બાજુ $(2x-1)(3x+1)$ વડે ગુણતા: $x+1=A(3x+1)+B(2x-1)$ $A$ શોધવા માટે,$x=\frac{1}{2}$ મૂકતા: $\frac{1}{2}+1=A(3(\frac{1}{2})+1)+B(0)$ $\Rightarrow \frac{3}{2}=A(\frac{5}{2})$ $\Rightarrow A=\frac{3}{5}$ $B$ શોધવા માટે,$x=-\frac{1}{3}$ મૂકતા: $-\frac{1}{3}+1=A(0)+B(2(-\frac{1}{3})-1)$ $\Rightarrow \frac{2}{3}=B(-\frac{5}{3})$ $\Rightarrow B=-\frac{2}{5}$ હવે,$16A+9B$ ની ગણતરી કરતા: $16(\frac{3}{5})+9(-\frac{2}{5}) = \frac{48}{5}-\frac{18}{5} = \frac{30}{5} = 6$ આમ,કિંમત $6$ છે.

જો $\frac{x+1}{(2x-1)(3x+1)}=\frac{A}{2x-1}+\frac{B}{3x+1}$ હોય,તો $16A+9B$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\frac{2x}{x^3 - 1} = \frac{A}{x - 1} + \frac{Bx + C}{x^2 + x + 1}$ હોય,તો:

જો $\frac{x^2+5x+7}{(x-3)^3} = \frac{A}{x-3} + \frac{B}{(x-3)^2} + \frac{C}{(x-3)^3}$ હોય,તો $A$ ઢાળ ધરાવતી અને બિંદુ $(B, C)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

જો $\frac{ax+5}{(x^2+b)(x+3)}=\frac{x+21}{12(x^2+b)}+\frac{c}{12(x+3)}$ હોય,તો $b^2=$

જો $\frac{2x + 3}{(x + 1)(x - 3)} = \frac{a}{x + 1} + \frac{b}{x - 3}$ હોય,તો $a + b$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{1}{x(x+1)(x+2) \ldots(x+n)} = \frac{A_0}{x} + \frac{A_1}{x+1} + \ldots + \frac{A_n}{x+n}$. $0 \leq r \leq n$ માટે,$A_r$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module