જો x એ y અને z ને સમાંતર હોય,જ્યાં x = 2i + j | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $x$ એ $y$ અને $z$ બંનેને સમાંતર છે,જેનો અર્થ છે કે $x$,$y$,અને $z$ એક જ સમતલમાં છે. ત્રણ સદિશો એક જ સમતલમાં હોય તો તેમનો અદિશ ત્રિગુણક

Vedclass · Accepted Answer

$ \pm \sqrt{7} $

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $x$ એ $y$ અને $z$ બંનેને સમાંતર છે,જેનો અર્થ છે કે $x$,$y$,અને $z$ એક જ સમતલમાં છે. ત્રણ સદિશો એક જ સમતલમાં હોય તો તેમનો અદિશ ત્રિગુણક ગુણાકાર શૂન્ય થાય,એટલે કે $[x, y, z] = 0$. આને નિશ્ચાયક તરીકે નીચે મુજબ લખી શકાય: $\begin{vmatrix} 2 & 1 & \alpha \ \alpha & 0 & 1 \ 5 & -1 & 0 \end{vmatrix} = 0$ પ્રથમ હાર મુજબ નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા: $2(0(0) - 1(-1)) - 1(\alpha(0) - 1(5)) + \alpha(\alpha(-1) - 0(5)) = 0$ $2(1) - 1(-5) + \alpha(-\alpha) = 0$ $2 + 5 - \alpha^2 = 0$ $7 - \alpha^2 = 0$ $\alpha^2 = 7$ $\alpha = \pm \sqrt{7}$ આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

જો $x$ એ $y$ અને $z$ ને સમાંતર હોય,જ્યાં $x = 2i + j + \alpha k$,$y = \alpha i + k$ અને $z = 5i - j$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

આપેલ સદિશો $a, b, c$ માટે જો $a \cdot (b \times c) = \lambda \neq 0$ હોય,તો $\frac{(b \times c) \cdot (a + b + c)}{\lambda}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\bar{p}, \bar{q}$ અને $\bar{r}$ શૂન્યતર,અસમતલીય સદિશો હોય,તો $[\bar{p}+\bar{q}-\bar{r} \quad \bar{p}-\bar{q} \quad \bar{q}-\bar{r}] = \_\_\_\_$

$[\vec{a}-\vec{b} \quad \vec{b}-\vec{c} \quad \vec{c}-\vec{a}]$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module