જો $\int \frac{7 x^8+8 x^7}{\left(1+x+x^8\right)^2} d x=f(x)+c$ હોય,તો $f(x)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int \left( \frac{1-5 \cos^{2}x}{\sin^{5}x \cos^{2}x} \right) dx = f(x) + C$ જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો $f(\frac{\pi}{6}) - f(\frac{\pi}{4})$ ની કિંમત શોધો.

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{x+3}{x^{2}-2x-5}$

જો $\int \frac{(\sqrt{1+x^2}+x)^{10}}{(\sqrt{1+x^2}-x)^9} dx = \frac{1}{m}((\sqrt{1+x^2}+x)^n (n\sqrt{1+x^2}-x)) + C$,જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે અને $m, n \in N$,તો $m+n$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{3\cos x + 2\sin x}{4\sin x + 5\cos x} dx = A \{23x + 2\ln |4\sin x + 5\cos x|\} + c$ હોય,તો $A$ અને $f(x)$ શું છે?

$\text{જો } \int x[\log (1+x)]^3 dx = \frac{(1+x)^2}{16}(f(x)) + (1+x)(g(x)), \text{ હોય તો } f(x) + g(x) = $