જો int frac{d x}{sqrt{sin ^3 x cos x}}=g(x)+c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે,$I = \int \frac{d x}{\sqrt{\sin ^3 x \cos x}}$.આપણે સંકલ્યને નીચે મુજબ લખી શકીએ:$I = \int \frac{d x}{\sqrt{\sin ^4 x \cdot \frac{\cos x}{\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-2}{\sqrt{	an x}}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે,$I = \int \frac{d x}{\sqrt{\sin ^3 x \cos x}}$.આપણે સંકલ્યને નીચે મુજબ લખી શકીએ:$I = \int \frac{d x}{\sqrt{\sin ^4 x \cdot \frac{\cos x}{\sin x}}} = \int \frac{d x}{\sin ^2 x \sqrt{\cot x}}$.કારણ કે $\frac{1}{\sin ^2 x} = \operatorname{cosec}^2 x$,તેથી:$I = \int \frac{\operatorname{cosec}^2 x}{\sqrt{\cot x}} d x$.ધારો કે $t = \cot x$. તેથી $dt = -\operatorname{cosec}^2 x d x$,જેનો અર્થ છે કે $\operatorname{cosec}^2 x d x = -dt$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{-dt}{\sqrt{t}} = -\int t^{-1/2} dt$.$t$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા:$I = -\frac{t^{1/2}}{1/2} + c = -2\sqrt{t} + c$.$t = \cot x$ પાછું મૂકતા:$I = -2\sqrt{\cot x} + c = -\frac{2}{\sqrt{	an x}} + c$.આને $g(x) + c$ સાથે સરખાવતા,આપણને $g(x) = -\frac{2}{\sqrt{	an x}}$ મળે છે.

જો $\int \frac{d x}{\sqrt{\sin ^3 x \cos x}}=g(x)+c$ હોય,તો $g(x)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $ax^2+bx+c=0$ ના બીજ હોય અને જો $px^2+qx+r=0$ ના બીજ $\frac{1-\alpha}{\alpha}$ અને $\frac{1-\beta}{\beta}$ હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module