જો f(x) = int frac{2-3 sin^2 x}{1+cos 2x} dx | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $f(x) = \int \frac{2-3 \sin^2 x}{1+\cos 2x} dx$. નિત્યસમ $1+\cos 2x = 2 \cos^2 x$ નો ઉપયોગ કરતા: $f(x) = \int \frac{2-3 \sin^2 x}{2 \co

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{8}(4-\pi)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $f(x) = \int \frac{2-3 \sin^2 x}{1+\cos 2x} dx$. નિત્યસમ $1+\cos 2x = 2 \cos^2 x$ નો ઉપયોગ કરતા: $f(x) = \int \frac{2-3 \sin^2 x}{2 \cos^2 x} dx = \int \left( \frac{2}{2 \cos^2 x} - \frac{3 \sin^2 x}{2 \cos^2 x} ight) dx$ $f(x) = \int (\sec^2 x - \frac{3}{2} 	an^2 x) dx$ કારણ કે $	an^2 x = \sec^2 x - 1$,તેથી: $f(x) = \int (\sec^2 x - \frac{3}{2}(\sec^2 x - 1)) dx = \int (\sec^2 x - \frac{3}{2} \sec^2 x + \frac{3}{2}) dx$ $f(x) = \int (\frac{3}{2} - \frac{1}{2} \sec^2 x) dx = \frac{3}{2} x - \frac{1}{2} 	an x + C$ આપેલ છે કે $f\left(\frac{\pi}{4}ight) = 1$: $\frac{3}{2} \left(\frac{\pi}{4}ight) - \frac{1}{2} 	an\left(\frac{\pi}{4}ight) + C = 1$ $\frac{3\pi}{8} - \frac{1}{2}(1) + C = 1 \Rightarrow C = 1 + \frac{1}{2} - \frac{3\pi}{8} = \frac{3}{2} - \frac{3\pi}{8} = \frac{3}{8}(4-\pi)$ હવે,$f(0) = \frac{3}{2}(0) - \frac{1}{2} 	an(0) + C = C = \frac{3}{8}(4-\pi)$.

જો $f(x) = \int \frac{2-3 \sin^2 x}{1+\cos 2x} dx$ અને $f\left(\frac{\pi}{4}\right) = 1$ હોય,તો $f(0) =$

Similar Questions

$\int \frac{x^4+x^2+1}{x^2-x+1} \,d x$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int (\cos x - \sin x) \, dx = \sqrt{2} \sin (x + \alpha) + c$ હોય,તો $\alpha = $

$\int {\frac{{{x^4} + {x^2} + 1}}{{{x^2} - x + 1}}\,dx} = $

$\int \frac{1}{x^2} (2x + 1)^3 dx = $

જો $\int \frac{dx}{32-2x^2} = A \log(4-x) + B \log(4+x) + c$ હોય,તો $A$ અને $B$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય? (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module