int {frac{{{x^4} + {x^2} + 1}}{{{x^2} - x + 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સંકલન $\int {\frac{{{x^4} + {x^2} + 1}}{{{x^2} - x + 1}}\,dx}$ ઉકેલવા માટે,આપણે અંશના અવયવ પાડીને સંકલ્યને સરળ બનાવીએ છીએ.આપણે જાણીએ છીએ કે ${x^4}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3}{x^3} + \frac{1}{2}{x^2} + x + c$

Vedclass · Answer

(A) સંકલન $\int {\frac{{{x^4} + {x^2} + 1}}{{{x^2} - x + 1}}\,dx}$ ઉકેલવા માટે,આપણે અંશના અવયવ પાડીને સંકલ્યને સરળ બનાવીએ છીએ.આપણે જાણીએ છીએ કે ${x^4} + {x^2} + 1 = ({x^2} + 1)^2 - {x^2} = ({x^2} + 1 - x)({x^2} + 1 + x)$.આને સંકલનમાં મૂકતા,આપણને મળે છે:$\int {\frac{({x^2} - x + 1)({x^2} + x + 1)}{{{x^2} - x + 1}}\,dx} = \int {({x^2} + x + 1)\,dx}$.હવે,દરેક પદનું સંકલન કરતા:$\int {x^2\,dx} + \int {x\,dx} + \int {1\,dx} = \frac{{{x^3}}}{3} + \frac{{{x^2}}}{2} + x + c$.આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

$\int {\frac{{{x^4} + {x^2} + 1}}{{{x^2} - x + 1}}\,dx} = $

Similar Questions

જો $\frac{3 \pi}{4} < x < \frac{7 \pi}{4}$ હોય,તો $\int \left(2^x - \sqrt{1 + \sin 2x} + \frac{1}{x^2} - \frac{1}{x}\right) dx = $

$\int \cot x \, dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $\int \frac{x}{x \tan x+1} \, dx = \log f(x) + k$ હોય,તો $f\left(\frac{\pi}{4}\right) =$

$\int \frac{dx}{x\sqrt{x^4 - 1}}$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $f\left( \frac{3x - 4}{3x + 4} \right) = x + 2, x \ne -\frac{4}{3}$,અને $\int f(x) dx = A \log |1 - x| + Bx + C$ હોય,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(A, B)$ ની કિંમત શોધો: (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module