જો a x^2+2 h x y+b y^2=0 હોય,તો frac{d^2 y}{d | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $a x^2+2 h x y+b y^2=0$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $2 a x+2 h(y+x \frac{d y}{d x})+2 b y \frac{d y}{d x}=0$. $2$ વડે ભાગતા: $a x+

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $a x^2+2 h x y+b y^2=0$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $2 a x+2 h(y+x \frac{d y}{d x})+2 b y \frac{d y}{d x}=0$. $2$ વડે ભાગતા: $a x+h y+h x \frac{d y}{d x}+b y \frac{d y}{d x}=0$. $\frac{d y}{d x}(h x+b y)=-(a x+h y) \implies \frac{d y}{d x}=-\frac{a x+h y}{h x+b y}$. હવે,ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d^2 y}{d x^2} = -\frac{(h x+b y)(a+h \frac{d y}{d x})-(a x+h y)(h+b \frac{d y}{d x})}{(h x+b y)^2}$. $\frac{d y}{d x} = -\frac{a x+h y}{h x+b y}$ મૂકતા: $\frac{d^2 y}{d x^2} = -\frac{(h x+b y)(a-h \frac{a x+h y}{h x+b y})-(a x+h y)(h-b \frac{a x+h y}{h x+b y})}{(h x+b y)^2}$. અંશનું સાદુરૂપ આપતા: $\frac{d^2 y}{d x^2} = -\frac{(a h x+a b y-a h x-h^2 y)-(a h x+b h y-a b x-b h y)}{(h x+b y)^3} = -\frac{a b y-h^2 y-a h x+a b x}{(h x+b y)^3}$. કારણ કે $a x^2+2 h x y+b y^2=0$ એ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી બે રેખાઓ દર્શાવે છે,તેથી $\frac{d^2 y}{d x^2}=0$.

જો $a x^2+2 h x y+b y^2=0$ હોય,તો $\frac{d^2 y}{d x^2}=$

Similar Questions

જો $f(x) = 3x^3 + 2x^2 f'(1) + x f''(2) + f'''(3)$ હોય,તો $f(x) = $

જો $f(x) = \frac{x^2}{x+a}$ હોય,તો $f^{\prime \prime}(a)$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = a \cos (\ln x) + b \sin (\ln x)$ હોય,તો $x^2 \frac{d^2y}{dx^2} + x \frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \operatorname{Sin}^{-1}\left(\frac{2x}{1+x^2}\right)$ અને $\left(\frac{d^2y}{dx^2}\right)_{x=2} = k$ હોય,તો $25k =$

જો $y = {\left[ {x + \sqrt {{x^2} - 1} } \right]^{15}} + {\left[ {x - \sqrt {{x^2} - 1} } \right]^{15}}$ હોય,તો $\left( {{x^2} - 1} \right)\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} + x\frac{{dy}}{{dx}}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module