z=tan (y+a x)+sqrt{y-a x} Rightarrow z_{x x}- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે,$z=	an (y+a x)+\sqrt{y-a x}$ પ્રથમ,$x$ ની સાપેક્ષમાં આંશિક વિકલન મેળવો: $z_x = \frac{\partial z}{\partial x} = a \sec^2(y+ax) - \frac{a}{

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે,$z=	an (y+a x)+\sqrt{y-a x}$ પ્રથમ,$x$ ની સાપેક્ષમાં આંશિક વિકલન મેળવો: $z_x = \frac{\partial z}{\partial x} = a \sec^2(y+ax) - \frac{a}{2\sqrt{y-ax}}$ $z_{xx} = \frac{\partial^2 z}{\partial x^2} = 2a^2 \sec^2(y+ax) 	an(y+ax) - \frac{a^2}{4(y-ax)^{3/2}}$ ત્યારબાદ,$y$ ની સાપેક્ષમાં આંશિક વિકલન મેળવો: $z_y = \frac{\partial z}{\partial y} = \sec^2(y+ax) + \frac{1}{2\sqrt{y-ax}}$ $z_{yy} = \frac{\partial^2 z}{\partial y^2} = 2 \sec^2(y+ax) 	an(y+ax) - \frac{1}{4(y-ax)^{3/2}}$ હવે,$z_{xx} - a^2 z_{yy}$ ની ગણતરી કરો: $z_{xx} - a^2 z_{yy} = [2a^2 \sec^2(y+ax) 	an(y+ax) - \frac{a^2}{4(y-ax)^{3/2}}] - a^2 [2 \sec^2(y+ax) 	an(y+ax) - \frac{1}{4(y-ax)^{3/2}}]$ $z_{xx} - a^2 z_{yy} = 2a^2 \sec^2(y+ax) 	an(y+ax) - \frac{a^2}{4(y-ax)^{3/2}} - 2a^2 \sec^2(y+ax) 	an(y+ax) + \frac{a^2}{4(y-ax)^{3/2}} = 0$

$z=\tan (y+a x)+\sqrt{y-a x} \Rightarrow z_{x x}-a^2 z_{y y}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $u=e^{x^2-y^2}$ હોય,તો

જો $u \equiv u(x, y) = \sin(y + ax) - (y + ax)^2$ હોય,તો તે શું સૂચવે છે?

જો $u(x,y) = y \log x + x \log y$ હોય,તો ${u_x}{u_y} - {u_x} \log x - {u_y} \log y + \log x \log y = $

જો $u = \log ({x^2} + {y^2})$ હોય,તો $\frac{{\partial ^2}u}{\partial {x^2}} + \frac{{\partial ^2}u}{\partial {y^2}} = $

જો $u(x, y)=y \log x+x \log y$ હોય,તો $u_x u_y-u_x \log x-u_y \log y+\log x \log y$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module