मान लीजिए कि $P(x)$ घात $2$ का एक बहुपद है,जहाँ $P(2)=-1, P^{\prime}(2)=0, P^{\prime \prime}(2)=2$ है,तो $P(1.001)$ का मान क्या है?

यदि $y=\tan \left(3 \tan ^{-1} x\right)$ है,तो $\left(1-3 x^2\right) \frac{d^2 y}{d x^2}-12 x \frac{d y}{d x}=$

यदि $y = (\sin^{-1} 2x)^2 + (\cos^{-1} 2x)^2$ है,तो $(1 - 4x^2) y_2 - 4x y_1 = $

यदि $0 < x < \frac{2}{3}$ के लिए $y=x \log \left(\frac{x}{2-3 x}\right)$ है,तो $x=\frac{1}{2}$ पर $\frac{d^2 y}{d x^2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = (x^2 - 1)^7$ है,तो $f^{(14)}(x)$ का मान क्या होगा?

यदि $f(x)$ और $g(x)$ अंतराल $(0,3)$ पर दो बार अवकलनीय फलन हैं जो $f^{\prime \prime}(x)=g^{\prime \prime}(x)$,$f^{\prime}(1)=4$,$g^{\prime}(1)=6$,$f(2)=3$,और $g(2)=9$ को संतुष्ट करते हैं,तो $f(1)-g(1)$ का मान ज्ञात कीजिए।