यदि x = log t, t 0 और y = frac{1}{t} है,तो | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया है $x = \log t$ और $y = \frac{1}{t}$।सबसे पहले,चेन नियम का उपयोग करके $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात करें: $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt}$।च

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{dy}{dx}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है $x = \log t$ और $y = \frac{1}{t}$।सबसे पहले,चेन नियम का उपयोग करके $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात करें: $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt}$।चूंकि $y = t^{-1}$,इसलिए $\frac{dy}{dt} = -t^{-2} = -\frac{1}{t^2}$।चूंकि $x = \log t$,इसलिए $\frac{dx}{dt} = \frac{1}{t}$।अतः,$\frac{dy}{dx} = \frac{-1/t^2}{1/t} = -\frac{1}{t} = -y$।अब,$\frac{d^2 y}{dx^2}$ ज्ञात करने के लिए $\frac{dy}{dx}$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करें:$\frac{d^2 y}{dx^2} = \frac{d}{dx}(-y) = -\frac{dy}{dt} \cdot \frac{dt}{dx} = -(-t^{-2}) \cdot t = t^{-1} = y$।इस प्रकार,$\frac{d^2 y}{dx^2} = y$।

यदि $x = \log t, t > 0$ और $y = \frac{1}{t}$ है,तो $\frac{d^2 y}{d x^2} =$

Similar Questions

यदि $y=(\tan^{-1} x)^{2}$ है,तो दर्शाइए कि $(x^{2}+1)^{2} y_{2}+2 x(x^{2}+1) y_{1}=2$ है।

यदि $x^{2} y^{5}=(x+y)^{7}$ है,तो $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $p(x)$ घात $3$ का एक बहुपद है जो $p^{\prime \prime}(1)=0$ और $p^{\prime \prime \prime}(1)=6$ को संतुष्ट करता है,तो $p^{\prime \prime}(0)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x^2+xy+y^2=k$ है,तो $\frac{d^2y}{dx^2}=$

यदि $y=500 e^{7 x}+600 e^{-7 x}$ है,तो दर्शाइए कि $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}=49 y$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module