જો a, b, c એ અસમતલીય સદિશો હોય અને d = lambda | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સદિશ સમીકરણ $d = \lambda a + \mu b + 
u c$ છે. $\lambda$ શોધવા માટે,બંને બાજુ સદિશો $b$ અને $c$ સાથે અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર લેતા. બંને બાજુ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{[b, c, d]}{[b, c, a]}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સદિશ સમીકરણ $d = \lambda a + \mu b + 
u c$ છે. $\lambda$ શોધવા માટે,બંને બાજુ સદિશો $b$ અને $c$ સાથે અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર લેતા. બંને બાજુ $(b 	imes c)$ સાથે ડોટ ગુણાકાર કરતા: $d \cdot (b 	imes c) = (\lambda a + \mu b + 
u c) \cdot (b 	imes c)$ પુનરાવર્તિત ઘટકો ધરાવતા સદિશોનો અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર શૂન્ય હોવાથી: $b \cdot (b 	imes c) = 0$ અને $c \cdot (b 	imes c) = 0$. તેથી,$d \cdot (b 	imes c) = \lambda [a, b, c]$. આમ,$\lambda = \frac{[d, b, c]}{[a, b, c]}$. અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકારના ચક્રીય ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$[d, b, c] = [b, c, d]$ અને $[a, b, c] = [b, c, a]$. તેથી,$\lambda = \frac{[b, c, d]}{[b, c, a]}$.

જો $a, b, c$ એ અસમતલીય સદિશો હોય અને $d = \lambda a + \mu b + \nu c$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો $2 \hat{i}-\hat{j}+3 \hat{k}$,$-12 \hat{i}-\hat{j}-3 \hat{k}$,$-\hat{i}+2 \hat{j}-4 \hat{k}$ અને $\lambda \hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k}$ એ ચાર સમતલીય બિંદુઓના સ્થાન સદિશો હોય,તો $\lambda=$

જો $\vec{a}=\hat{i}-\hat{k}, \vec{b}=x \hat{i}+\hat{j}+(1-x) \hat{k}$ અને $\vec{c}=y \hat{i}+x \hat{j}+(1+x-y) \hat{k}$ હોય,તો $[\vec{a} \vec{b} \vec{c}]$ કોના પર આધાર રાખે છે?

જો આપેલા સદિશો $(-bc, b^2 + bc, c^2 + bc)$,$(a^2 + ac, -ac, c^2 + ac)$ અને $(a^2 + ab, b^2 + ab, -ab)$ સમતલીય હોય,જ્યાં $a, b$ અને $c$ માંથી કોઈ પણ શૂન્ય નથી,તો:

ધારો કે $a = i - k$, $b = xi + j + (1 - x)k$, અને $c = yi + xj + (1 + x - y)k$ છે. તો $[a\,b\,c]$ કોના પર આધાર રાખે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module