જો x = cos 2t + log(tan t) અને y = 2t + cot 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $x = \cos 2t + \log(	an t)$ અને $y = 2t + \cot 2t$. પ્રથમ,$y$ નું $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dt} = \frac{d}{dt}(2t + \co

Vedclass · Accepted Answer

$-\operatorname{cosec} 2t$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $x = \cos 2t + \log(	an t)$ અને $y = 2t + \cot 2t$. પ્રથમ,$y$ નું $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dt} = \frac{d}{dt}(2t + \cot 2t) = 2 - 2\operatorname{cosec}^2 2t = -2(\operatorname{cosec}^2 2t - 1) = -2\cot^2 2t$. ત્યારબાદ,$x$ નું $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}(\cos 2t + \log(	an t)) = -2\sin 2t + \frac{1}{	an t} \cdot \sec^2 t = -2\sin 2t + \frac{\cos t}{\sin t} \cdot \frac{1}{\cos^2 t} = -2\sin 2t + \frac{1}{\sin t \cos t}$. કારણ કે $\sin 2t = 2\sin t \cos t$,તેથી $\frac{1}{\sin t \cos t} = \frac{2}{\sin 2t} = 2\operatorname{cosec} 2t$. તેથી,$\frac{dx}{dt} = -2\sin 2t + 2\operatorname{cosec} 2t = 2(\operatorname{cosec} 2t - \sin 2t) = 2\left(\frac{1 - \sin^2 2t}{\sin 2t}ight) = 2\frac{\cos^2 2t}{\sin 2t} = 2\cot 2t \cos 2t$. અંતે,$\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt} = \frac{-2\cot^2 2t}{2\cot 2t \cos 2t} = -\frac{\cot 2t}{\cos 2t} = -\frac{\cos 2t}{\sin 2t} \cdot \frac{1}{\cos 2t} = -\frac{1}{\sin 2t} = -\operatorname{cosec} 2t$.

જો $x = \cos 2t + \log(\tan t)$ અને $y = 2t + \cot 2t$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

જો $x=a \cos ^3 \theta$ અને $y=a \sin ^3 \theta$ હોય,તો $\theta=\frac{\pi}{4}$ આગળ $\frac{d^2 y}{d x^2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x=\cos ^3 \theta-\sin ^3 \theta$ અને $y=\sqrt[3]{\cos \theta}-\sqrt[3]{\sin \theta}$ હોય,તો $\theta=\frac{\pi}{4}$ પર $\frac{d y}{d x}$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $x = \frac{9t^2}{1+t^4}$ અને $y = \frac{16t^2}{1-t^4}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $x = at^2$ અને $y = 2at$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

વક્ર $x = 3t^2 + 1, y = t^3 - 1$ માટે $x = 1$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module