જો y=sqrt{x+sqrt{y+sqrt{x+sqrt{y+ldots infty} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $y=\sqrt{x+\sqrt{y+\sqrt{x+\sqrt{y+\ldots \infty}}}}$આપણે અંદરના ભાગને આ રીતે લખી શકીએ: $y=\sqrt{x+\sqrt{y+y}}$બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{y^2-x}{2 y^3-2 x y-1}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $y=\sqrt{x+\sqrt{y+\sqrt{x+\sqrt{y+\ldots \infty}}}}$આપણે અંદરના ભાગને આ રીતે લખી શકીએ: $y=\sqrt{x+\sqrt{y+y}}$બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $y^2=x+\sqrt{2y}$ગોઠવતા: $y^2-x=\sqrt{2y}$ફરીથી વર્ગ કરતા: $(y^2-x)^2=2y$વિસ્તરણ કરતા: $y^4-2xy^2+x^2=2y$અસ્પષ્ટ સ્વરૂપમાં ગોઠવતા: $y^4-2xy^2-2y+x^2=0$$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d}{dx}(y^4-2xy^2-2y+x^2) = 0$$4y^3 \frac{dy}{dx} - (2y^2 + 4xy \frac{dy}{dx}) - 2 \frac{dy}{dx} + 2x = 0$$\frac{dy}{dx}$ વાળા પદોને ભેગા કરતા: $\frac{dy}{dx}(4y^3 - 4xy - 2) = 2y^2 - 2x$$\frac{dy}{dx}$ માટે ઉકેલતા: $\frac{dy}{dx} = \frac{2y^2-2x}{4y^3-4xy-2} = \frac{y^2-x}{2y^3-2xy-1}$

જો $y=\sqrt{x+\sqrt{y+\sqrt{x+\sqrt{y+\ldots \infty}}}}$,હોય તો $\frac{d y}{d x}=$

Similar Questions

$x>1$ માટે,જો $(2 x)^{2 y}=4 e^{2 x-2 y}$ હોય,તો $(1+\log 2 x)^2 \frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x^{y} + y^{x} = a^{b}$ હોય,તો $x = 1, y = 2$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

જો $f(x) = (\cos x)(\cos 2x) \ldots (\cos nx)$ હોય,તો $f^{\prime}(x) + \sum_{r=1}^n (r \tan rx) f(x)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x), x \in [0, \infty)$ એ એક અ-ઋણ સતત વિધેય છે. જો $f'(x) \cos x \le f(x) \sin x$ એ દરેક $x \ge 0$ માટે હોય,તો $f(2\pi)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module