જો a = i - 2j + 3k અને b = 3i + j + 2k હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) અને $b$ બંનેને લંબ સદિશ શોધવા માટે,આપણે સદિશ ગુણાકાર $n = a 	imes b$ ની ગણતરી કરીએ છીએ.
$n = \begin{vmatrix} i & j & k \ 1 & -2 &am

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-i + j + k}{\sqrt{3}}$

Vedclass · Answer

(A) અને $b$ બંનેને લંબ સદિશ શોધવા માટે,આપણે સદિશ ગુણાકાર $n = a 	imes b$ ની ગણતરી કરીએ છીએ.
$n = \begin{vmatrix} i & j & k \ 1 & -2 & 3 \ 3 & 1 & 2 \end{vmatrix} = i(-4 - 3) - j(2 - 9) + k(1 + 6) = -7i + 7j + 7k$.
$n$ નું માન $|n| = \sqrt{(-7)^2 + 7^2 + 7^2} = \sqrt{49 + 49 + 49} = \sqrt{147} = 7\sqrt{3}$ છે.
$a$ અને $b$ બંનેને લંબ એકમ સદિશ $\pm \frac{n}{|n|} = \pm \frac{-7i + 7j + 7k}{7\sqrt{3}} = \pm \frac{-i + j + k}{\sqrt{3}}$ છે.
આમ,એકમ સદિશ $\frac{-i + j + k}{\sqrt{3}}$ અથવા $\frac{i - j - k}{\sqrt{3}}$ છે. વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,$\frac{-i + j + k}{\sqrt{3}}$ એ સાચો વિકલ્પ છે.

જો $a = i - 2j + 3k$ અને $b = 3i + j + 2k$ હોય,તો $a$ અને $b$ ને લંબ એકમ સદિશ કયો છે?

Similar Questions

જો $(2 \hat{i}+6 \hat{j}+27 \hat{k}) \times(\hat{i}+\lambda \hat{j}+\mu \hat{k})=\overrightarrow{0}$ હોય,તો $\lambda$ અને $\mu$ શોધો.

$A(1, 1, 1)$,$B(1, 2, 3)$ અને $C(2, 3, 1)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ કે જેની પાસપાસેની બાજુઓ $i - 2j + 3k$ અને $2i + j - 4k$ હોય,તેનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module