જો (2 hat{i}+6 hat{j}+27 hat{k}) times(hat{i} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે બે સદિશોનો ક્રોસ ગુણાકાર શૂન્ય સદિશ છે: $(2 \hat{i}+6 \hat{j}+27 \hat{k}) 	imes(\hat{i}+\lambda \hat{j}+\mu \hat{k})=\overrightarrow{0

Vedclass · Accepted Answer

$\lambda=3, \mu=\frac{27}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે બે સદિશોનો ક્રોસ ગુણાકાર શૂન્ય સદિશ છે: $(2 \hat{i}+6 \hat{j}+27 \hat{k}) 	imes(\hat{i}+\lambda \hat{j}+\mu \hat{k})=\overrightarrow{0}$.આપણે ક્રોસ ગુણાકારને નિશ્ચાયક તરીકે દર્શાવી શકીએ:$\left|\begin{array}{ccc}\hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 & 6 & 27 \ 1 & \lambda & \mu\end{array}ight|=0 \hat{i}+0 \hat{j}+0 \hat{k}$.નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા:$\hat{i}(6 \mu-27 \lambda)-\hat{j}(2 \mu-27)+\hat{k}(2 \lambda-6)=0 \hat{i}+0 \hat{j}+0 \hat{k}$.બંને બાજુના ઘટકોની સરખામણી કરતા:$1) \ 6 \mu-27 \lambda=0$$2) \ -(2 \mu-27)=0 \Rightarrow 2 \mu=27 \Rightarrow \mu=\frac{27}{2}$$3) \ 2 \lambda-6=0 \Rightarrow 2 \lambda=6 \Rightarrow \lambda=3$.$\lambda=3$ ને પ્રથમ સમીકરણમાં મૂકતા: $6(\frac{27}{2}) - 27(3) = 81 - 81 = 0$,જે સુસંગત છે.આમ,$\lambda=3$ અને $\mu=\frac{27}{2}$ મળે છે.

જો $(2 \hat{i}+6 \hat{j}+27 \hat{k}) \times(\hat{i}+\lambda \hat{j}+\mu \hat{k})=\overrightarrow{0}$ હોય,તો $\lambda$ અને $\mu$ શોધો.

Similar Questions

$|\vec{a} \times \hat{i}|^2 + |\vec{a} \times \hat{j}|^2 + |\vec{a} \times \hat{k}|^2 = $

જો સદિશ $a, b$ અને $c$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ $BC, CA$ અને $AB$ ને અનુક્રમે દર્શાવતા હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

જો $a \neq 0, b \neq 0, c \neq 0, a \times b = 0$ અને $b \times c = 0$ હોય,તો $a \times c$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\Delta ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A(1, -1, 2)$,$B(2, 0, -1)$ અને $C(0, 2, 1)$ હોય,તો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module