જો f(x) = tan^{-1}left(frac{1}{sin^2 x + sin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) શ્રેણીનું સામાન્ય પદ $T_n = 	an^{-1}\left(\frac{1}{\sin^2 x + (2n-1)\sin x + (n^2-n+1)}ight)$ છે.આપણે તેને $T_n = 	an^{-1}\left(\frac{(\sin x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-100}{101}$

Vedclass · Answer

(C) શ્રેણીનું સામાન્ય પદ $T_n = 	an^{-1}\left(\frac{1}{\sin^2 x + (2n-1)\sin x + (n^2-n+1)}ight)$ છે.આપણે તેને $T_n = 	an^{-1}\left(\frac{(\sin x + n) - (\sin x + n - 1)}{1 + (\sin x + n)(\sin x + n - 1)}ight)$ તરીકે ફરીથી લખી શકીએ છીએ.નિત્યસમ $	an^{-1} A - 	an^{-1} B = 	an^{-1}\left(\frac{A-B}{1+AB}ight)$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $T_n = 	an^{-1}(\sin x + n) - 	an^{-1}(\sin x + n - 1)$ મળે છે.$10$ પદો સુધી સરવાળો કરતા,આપણને $f(x) = \sum_{n=1}^{10} [	an^{-1}(\sin x + n) - 	an^{-1}(\sin x + n - 1)]$ મળે છે.આ એક ટેલિસ્કોપિંગ શ્રેણી છે,તેથી $f(x) = 	an^{-1}(\sin x + 10) - 	an^{-1}(\sin x)$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$f'(x) = \frac{\cos x}{1 + (\sin x + 10)^2} - \frac{\cos x}{1 + \sin^2 x}$ મળે છે.$x = 0$ આગળ,$f'(0) = \frac{\cos 0}{1 + (0 + 10)^2} - \frac{\cos 0}{1 + 0^2} = \frac{1}{101} - 1 = \frac{-100}{101}$.

જો $f(x) = \tan^{-1}\left(\frac{1}{\sin^2 x + \sin x + 1}\right) + \tan^{-1}\left(\frac{1}{\sin^2 x + 3\sin x + 3}\right) + \tan^{-1}\left(\frac{1}{\sin^2 x + 5\sin x + 7}\right) + \dots$ $10$ પદો સુધી હોય,તો $f'(0) = $

Similar Questions

જો $f(x)=\sin ^{-1}\left(\frac{2 x}{1+x^{2}}\right)$ હોય,તો $f^{\prime}(\sqrt{3})$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{d}{dx}\left( \tan^{-1}\sqrt{\frac{1 + \cos(x/2)}{1 - \cos(x/2)}} \right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \operatorname{Tanh}^{-1} \sqrt{\frac{1-x}{1+x}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $y = \tan^{-1} \left( \frac{5x - x}{1 + 5x^2} \right) + \tan^{-1} \left( \frac{2/3 + x}{1 - (2/3)x} \right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} =$

જો $y = \tan^{-1} \left[ \frac{5 \cos x - 12 \sin x}{12 \cos x + 5 \sin x} \right]$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module