જો x^2+xy+y^2=k હોય,તો frac{d^2y}{dx^2}= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $x^2+xy+y^2=k$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $2x + y + x\frac{dy}{dx} + 2y\frac{dy}{dx} = 0$ $(x+2y)\frac{dy}{dx} = -(2x+y)$ $\fra

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-6k}{(x+2y)^3}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $x^2+xy+y^2=k$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $2x + y + x\frac{dy}{dx} + 2y\frac{dy}{dx} = 0$ $(x+2y)\frac{dy}{dx} = -(2x+y)$ $\frac{dy}{dx} = -\frac{2x+y}{x+2y}$ હવે,ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d^2y}{dx^2} = -\frac{(x+2y)\frac{d}{dx}(2x+y) - (2x+y)\frac{d}{dx}(x+2y)}{(x+2y)^2}$ $\frac{d^2y}{dx^2} = -\frac{(x+2y)(2+\frac{dy}{dx}) - (2x+y)(1+2\frac{dy}{dx})}{(x+2y)^2}$ $\frac{dy}{dx} = -\frac{2x+y}{x+2y}$ મૂકતા: $\frac{d^2y}{dx^2} = -\frac{(x+2y)(2-\frac{2x+y}{x+2y}) - (2x+y)(1-\frac{4x+2y}{x+2y})}{(x+2y)^2}$ સાદું રૂપ આપતા: $\frac{d^2y}{dx^2} = -\frac{3y(x+2y) + 3x(2x+y)}{(x+2y)^3} = -\frac{6(x^2+xy+y^2)}{(x+2y)^3}$ $x^2+xy+y^2=k$ હોવાથી: $\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{-6k}{(x+2y)^3}$

જો $x^2+xy+y^2=k$ હોય,તો $\frac{d^2y}{dx^2}=$

Similar Questions

જો $y=3 \cos (\log x)+4 \sin (\log x)$ હોય,તો $x^2 y_2+x y_1=$

$\frac{d^2}{dx^2}(2\cos x \cos 3x) = $

$f(x) = e^x \sin x$ હોય,તો $f^{(6)}(x)$ ની કિંમત શોધો:

જો $y=ae^x+be^{-x}+c$,જ્યાં $a, b, c$ પ્રાચલો છે,તો $y^{\prime \prime \prime}$ બરાબર શું થાય?

જો $y = \cos^{-1} \left\{ \frac{a \cos x - b \sin x}{\sqrt{a^2 + b^2}} \right\}$ હોય,તો $\frac{d^2 y}{d x^2}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module