જો f: R rightarrow R એ એક યુગ્મ વિધેય હોય જે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $f(x)$ એ યુગ્મ વિધેય છે,તેથી તમામ $x \in R$ માટે $f(x) = f(-x)$ થાય.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $f^{\prime}(x) = -f^{\

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f(x)$ એ યુગ્મ વિધેય છે,તેથી તમામ $x \in R$ માટે $f(x) = f(-x)$ થાય.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $f^{\prime}(x) = -f^{\prime}(-x)$ મળે છે.ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $f^{\prime \prime}(x) = f^{\prime \prime}(-x)$ મળે છે.આ દર્શાવે છે કે દ્વિતીય વિકલિત $f^{\prime \prime}(x)$ પણ એક યુગ્મ વિધેય છે.કારણ કે $f^{\prime \prime}(x)$ એ યુગ્મ વિધેય છે,તેથી $f^{\prime \prime}(-\pi) = f^{\prime \prime}(\pi)$ થાય.આપેલ છે કે $f^{\prime \prime}(\pi) = 1$,તેથી $f^{\prime \prime}(-\pi) = 1$ થાય.

જો $f: R \rightarrow R$ એ એક યુગ્મ વિધેય હોય જે $R$ પર બે વાર વિકલનીય છે અને $f^{\prime \prime}(\pi)=1$ હોય,તો $f^{\prime \prime}(-\pi)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $x = A \cos 4t + B \sin 4t$ હોય,તો $\frac{d^2x}{dt^2} = $

જો $e^y + xy = e$ હોય,તો $x = 0$ માટે $\frac{d^2y}{dx^2}$ નું મૂલ્ય શોધો.

વિધેય $y = e^{6x} \cos 3x$ નું દ્વિતીય ક્રમનું વિકલિત શોધો.

જો $y_k$ એ $x$ ની સાપેક્ષ $y$ નું $k$-મું વિકલિત હોય,અને $y = \cos(\sin x)$ હોય,તો $y_1 \sin x + y_2 \cos x$ ની કિંમત શોધો.

$a$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો જેથી $x^4+ax^3+\frac{3x^2}{2}+1$ નું દ્વિતીય વિકલન તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે ધન હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module