જો $f(x)$ એવું વિધેય હોય કે જેથી $f(x+y)=f(x)+f(y)$ અને $f(1)=7$ થાય,તો $\sum_{r=1}^n f(r)=$

જો $f : R \to R$ એવું હોય કે જેથી તમામ $x, y \in R$ માટે $f(x + y) = f(x) + f(y)$,$f(1) = 7$ અને $\sum_{r=1}^{n} f(r) = 14112$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો:

આપેલ વિધેય $f(x) = \frac{a^x + a^{-x}}{2}, (a > 2)$ માટે,$f(x + y) + f(x - y)$ ની કિંમત શું થાય?

એક વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય $y = f(x)$ એ સંબંધ $f\left( x - \frac{4}{9} \right) + 2x \le \frac{9}{4}x^2 + \frac{8}{9} \le f\left( x + \frac{4}{9} \right) - 2x$ નું પાલન કરે છે. $f''(2)$ નું મૂલ્ય શોધો.

ધારો કે $f = \{(1, 1), (2, 3), (0, -1), (-1, -3)\}$ એ $\mathbb{Z}$ થી $\mathbb{Z}$ પરનું વિધેય છે જે $f(x) = ax + b$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,જ્યાં $a$ અને $b$ પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ છે. $a$ અને $b$ ની કિંમતો શોધો.

એક વિધેય $f: R \rightarrow R$ એવું છે કે $f(1)=2$ અને $f(x+y)=f(x) \cdot f(y)$ તમામ $x, y \in R$ માટે. રેખાઓ $2|x|+5|y| \leq 4$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) $f(1)$,$f(2)$ અને $f(4)$ ના સ્વરૂપમાં શું થશે?