यदि $f: R-\{0\} \rightarrow R$ को $3 f(x)+4 f\left(\frac{1}{x}\right)=\frac{2-x}{x}$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो $f(3)$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $f: R \rightarrow R$ एक फलन है जो $f(x)=(2+3a)x^2 + \left(\frac{a+2}{a-1}\right)x + b$ द्वारा परिभाषित है,जहाँ $a \neq 1$ है। यदि $f(x+y) = f(x) + f(y) + 1 - \frac{2}{7}xy$ है,तो $28 \sum_{i=1}^3 |f(i)|$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = x^{2} - 3x + 4$ और $f(x) = f(2x + 1)$ है,तो $x =$

माना $R$ सभी वास्तविक संख्याओं का समुच्चय है और $f$,$R$ से $R$ पर एक फलन है,इस प्रकार कि सभी $x \in R$ के लिए $f(x) + (x + \frac{1}{2}) f(1 - x) = 1$ है। तो $2 f(0) + 3 f(1)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $g:[-2, 2] \to R$ जहाँ $g(x) = x^3 + \tan x + \left[ \frac{x^2 + 1}{P} \right]$ एक विषम फलन है,तो प्राचल $P$ का मान क्या है?

मान लीजिए $f : N \rightarrow R$ एक फलन है जिसके लिए प्राकृतिक संख्याओं $x$ और $y$ के लिए $f(x+y)=2 f(x) f(y)$ है। यदि $f(1)=2$ है,तो $\alpha$ का वह मान जिसके लिए $\sum_{k=1}^{10} f(\alpha+k)=\frac{512}{3}(2^{20}-1)$ सत्य है,है