मान लीजिए $f: R \rightarrow R$ एक फलन है जो $f(x)=(2+3a)x^2 + \left(\frac{a+2}{a-1}\right)x + b$ द्वारा परिभाषित है,जहाँ $a \neq 1$ है। यदि $f(x+y) = f(x) + f(y) + 1 - \frac{2}{7}xy$ है,तो $28 \sum_{i=1}^3 |f(i)|$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x+2y, x-2y) = xy$ है,तो $f(x, y)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x_1, x_2 \in [-1, 1]$ के लिए $f(x_1) - f(x_2) = f\left( \frac{x_1 - x_2}{1 - x_1 x_2} \right)$ है,तो $f(x)$ क्या है?

यदि $f(x)$ एक अवकलनीय फलन है,जैसे कि सभी $x, y > 0$ के लिए $f(xy) = f(x) + f(y)$ है,तो $f(e) + f(1/e) = ?$

मान लीजिए $f: R \rightarrow R$ एक ऐसा फलन है कि सभी $x, y \in R$ के लिए $f(x+y)=f(x)+f(y)$ है,और $g: R \rightarrow(0, \infty)$ एक ऐसा फलन है कि सभी $x, y \in R$ के लिए $g(x+y)=g(x) g(y)$ है। यदि $f\left(\frac{-3}{5}\right)=12$ और $g\left(\frac{-1}{3}\right)=2$ है,तो $\left(f\left(\frac{1}{4}\right)+g(-2)-8\right) g(0)$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $f$ एक शून्येतर वास्तविक मान वाला सतत फलन है जो सभी $x, y \in R$ के लिए $f(x+y) = f(x) \cdot f(y)$ को संतुष्ट करता है। यदि $f(2) = 9$ है,तो $f(6)$ का मान ज्ञात कीजिए।