જો f:[1, infty) rightarrow[5, infty) એ f(x)=3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $f(x) = 3x + \frac{2}{x}$. ધારો કે $y = 3x + \frac{2}{x}$.$x$ વડે ગુણતા,આપણને $3x^2 - yx + 2 = 0$ મળે છે.દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{6}\left[x+\sqrt{x^2-24}\right]$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $f(x) = 3x + \frac{2}{x}$. ધારો કે $y = 3x + \frac{2}{x}$.$x$ વડે ગુણતા,આપણને $3x^2 - yx + 2 = 0$ મળે છે.દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$x = \frac{y \pm \sqrt{y^2 - 4(3)(2)}}{2(3)} = \frac{y \pm \sqrt{y^2 - 24}}{6}$.પ્રદેશ $x \in [1, \infty)$ હોવાથી,આપણે તે ઉકેલ પસંદ કરવો જોઈએ જે આ શરતનું પાલન કરે.$y \geq 5$ માટે,$y^2 \geq 25$,તેથી $\sqrt{y^2 - 24} \geq 1$.જો આપણે $x = \frac{y - \sqrt{y^2 - 24}}{6}$ લઈએ,તો $y=5$ માટે,$x = \frac{5 - 1}{6} = \frac{2}{3} જો આપણે $x = \frac{y + \sqrt{y^2 - 24}}{6}$ લઈએ,તો $y=5$ માટે,$x = \frac{5 + 1}{6} = 1$,જે પ્રદેશમાં છે.આમ,$f^{-1}(x) = \frac{x + \sqrt{x^2 - 24}}{6}$.

જો $f:[1, \infty) \rightarrow[5, \infty)$ એ $f(x)=3x+\frac{2}{x}$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય,તો $f^{-1}(x)=$

Similar Questions

ધારો કે $g(x)$ એ એક વ્યસ્ત કરી શકાય તેવા વિધેય $f(x)$ નો વ્યસ્ત છે જે $x = c$ આગળ વિકલનીય છે,તો $g'(f(c))$ બરાબર શું થાય?

જો $[\cdot]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવતું હોય અને જો $f:(5,10) \rightarrow(7,12)$ એ $f(x)=x+2\left[\frac{x}{5}\right]$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય હોય,તો

વિધેય $y = f(x)$ માટે પ્રતિવિધેય (inverse) હોવાની શરત એ છે કે તે

જો વિધેય $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = \frac{4x}{5} + 3$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f^{-1}(x) =$ શું થાય?

જો $g(x)$ એ $f(x)$ નું પ્રતિવિધેય (inverse function) હોય અને $f^{\prime}(x) = \frac{1}{1+x^4}$ હોય,તો $g^{\prime}(x)$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module