જો f: R rightarrow R એ x in R માટે f(x)=x-[x] | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિધેય $f(x) = x - [x] - \frac{1}{2}$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $x$ નો અપૂર્ણાંક ભાગ $\{x\} = x - [x]$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે.તેથી,$f(x) = \{x\}

Vedclass · Accepted Answer

$\phi$,ખાલી ગણ

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિધેય $f(x) = x - [x] - \frac{1}{2}$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $x$ નો અપૂર્ણાંક ભાગ $\{x\} = x - [x]$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે.તેથી,$f(x) = \{x\} - \frac{1}{2}$.આપણને $f(x) = \frac{1}{2}$ આપેલ છે,તેથી $\{x\} - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$.આનો અર્થ એ થાય કે $\{x\} = 1$.જો કે,વ્યાખ્યા મુજબ,અપૂર્ણાંક ભાગ $\{x\}$ હંમેશા $0 \le \{x\} કારણ કે $\{x\}$ ક્યારેય $1$ ની બરાબર હોઈ શકે નહીં,તેથી $x$ ની એવી કોઈ કિંમત નથી જે આ સમીકરણનું સમાધાન કરે.તેથી,ગણ $\{x \in R: f(x) = \frac{1}{2}\}$ એ ખાલી ગણ છે,જેને $\phi$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.

યાદી-$I$	યાદી-$II$
$(A) f(-5)+f(0)+f(-1)$	$(I) 16$
$(B) f(f(5)+10f(-3))$	$(II) 40$
$(C) f(f(-4))$	$(III) -31$
$(D) f(f(f(1)))$	$(IV) -12$
	$(V) 19$

Similar Questions

ધારો કે $A$ એ $10$ ભિન્ન ઘટકો ધરાવતો ગણ છે. તો $A$ થી $A$ પરના કુલ ભિન્ન વિધેયોની સંખ્યા કેટલી થાય?

અંતરાલ $(1, 2)$ માં વિધેય $f(x) = 2 |x - 1| + 3 |x - 2|$ કેવું વિધેય છે?

વિધેય $f: R \to R$ જે $f(x) = x^2$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,જ્યાં $x \in R$,તે

નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module