यदि frac{x^2+5}{(x^2+1)(x-2)}=frac{A}{x-2}+fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया आंशिक भिन्न अपघटन: $\frac{x^2+5}{(x^2+1)(x-2)}=\frac{A}{x-2}+\frac{Bx+C}{x^2+1}$ है।दोनों पक्षों को $(x^2+1)(x-2)$ से गुणा करने पर: $x^2+

Vedclass · Accepted Answer

$-3/5$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया आंशिक भिन्न अपघटन: $\frac{x^2+5}{(x^2+1)(x-2)}=\frac{A}{x-2}+\frac{Bx+C}{x^2+1}$ है।दोनों पक्षों को $(x^2+1)(x-2)$ से गुणा करने पर: $x^2+5 = A(x^2+1) + (Bx+C)(x-2)$ प्राप्त होता है।दाहिनी ओर का विस्तार करने पर: $x^2+5 = Ax^2 + A + Bx^2 - 2Bx + Cx - 2C$ प्राप्त होता है।$x$ की घातों के अनुसार पदों को व्यवस्थित करने पर: $x^2+5 = (A+B)x^2 + (C-2B)x + (A-2C)$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों के गुणांकों की तुलना करने पर:$1$) $A+B = 1$$2$) $C-2B = 0 \Rightarrow C = 2B$$3$) $A-2C = 5$समीकरण $(3)$ में $C=2B$ प्रतिस्थापित करने पर: $A - 2(2B) = 5 \Rightarrow A - 4B = 5$ प्राप्त होता है।अब समीकरणों की प्रणाली को हल करने पर:$A+B = 1$$A-4B = 5$पहले में से दूसरा घटाने पर: $5B = -4 \Rightarrow B = -\frac{4}{5}$ प्राप्त होता है।तब $A = 1 - B = 1 - (-4/5) = 9/5$ है।और $C = 2B = 2(-4/5) = -8/5$ है।अंत में,$A+B+C = \frac{9}{5} - \frac{4}{5} - \frac{8}{5} = \frac{9-4-8}{5} = -\frac{3}{5}$ है।

यदि $\frac{x^2+5}{(x^2+1)(x-2)}=\frac{A}{x-2}+\frac{Bx+C}{x^2+1}$ है,तो $A+B+C=$

Similar Questions

यदि $\frac{x^2+1}{x^3+3x^2+3x+2}$ का आंशिक भिन्न अपघटन $\frac{A}{x+2} + \frac{Bx+C}{x^2+x+1}$ है,तो $A-B+C$ का मान ज्ञात कीजिए।

भिन्न $\frac{x^2}{(x-a)(x-b)}$ है

यदि $\frac{x^4}{(x-1)^2(x+1)}=Ax+B+\frac{P}{(x-1)}+\frac{Q}{(x-1)^2}+\frac{R}{x+1}$ है,तो $2AP-BQ+R=$

यदि $\frac{1}{x^4+x^2+1}=\frac{A x+B}{x^2+x+1}+\frac{C x+D}{x^2-x+1}$ है,तो $C+D$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\frac{x^2+x+1}{x^2+2x+1}=A+\frac{B}{x+1}+\frac{C}{(x+1)^2}$ है,तो $A-B$ का मान क्या होगा?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module