यदि [x] महत्तम पूर्णांक leq x को दर्शाता है,त | vedclass

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Question

(C) व्यंजक $x-[x]$ संख्या $x$ के भिन्नात्मक भाग को दर्शाता है,जिसे $\{x\}$ के रूप में लिखा जाता है।चूंकि $x$ एक वास्तविक संख्या है,इसलिए भिन्नात्मक भा

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$(1, \infty)$

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(C) व्यंजक $x-[x]$ संख्या $x$ के भिन्नात्मक भाग को दर्शाता है,जिसे $\{x\}$ के रूप में लिखा जाता है।चूंकि $x$ एक वास्तविक संख्या है,इसलिए भिन्नात्मक भाग $\{x\}$ अंतराल $[0, 1)$ में स्थित होता है।हालाँकि,हर $\sqrt{x-[x]}$ शून्य नहीं हो सकता,इसलिए $x-[x] 
eq 0$ है।अतः,$x-[x] \in (0, 1)$ है।जैसे-जैसे $x-[x]$ का मान $0$ के करीब पहुँचता है,$\frac{1}{\sqrt{x-[x]}}$ का मान $\infty$ की ओर जाता है।जैसे-जैसे $x-[x]$ का मान $1$ के करीब पहुँचता है,$\frac{1}{\sqrt{x-[x]}}$ का मान $1$ की ओर जाता है।इस प्रकार,$f(x)$ का परिसर $(1, \infty)$ है।

यदि $[x]$ महत्तम पूर्णांक $\leq x$ को दर्शाता है,तो वास्तविक मान वाले फलन $f(x) = \frac{1}{\sqrt{x-[x]}}$ का परिसर क्या है?

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$f(x) = \log(\log(\log(...\log(x)...)))$ का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए,जहाँ लघुगणक $n$ बार (आधार $10$) लागू किया गया है:

वास्तविक मान वाले फलन $f(x) = \sqrt{9 - \sqrt{x^2 - 144}}$ का प्रांत (domain) है

फलन $f(x) = \sqrt{\log \frac{1}{|\sin x|}}$ का प्रांत (domain) है

निम्नलिखित फलन का परिसर ज्ञात कीजिए:
$f(x) = x$,जहाँ $x$ एक वास्तविक संख्या है।

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