જો f(x) = sqrt{cos^{-1} sqrt{1-x^2}} હોય,તો f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $f(x) = \sqrt{\cos^{-1} \sqrt{1-x^2}}$.ધારો કે $x = \sin 	heta$,તો $\sqrt{1-x^2} = \cos 	heta$.તેથી,$f(x) = \sqrt{\cos^{-1}(\cos 	he

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{\frac{2}{\pi}}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $f(x) = \sqrt{\cos^{-1} \sqrt{1-x^2}}$.ધારો કે $x = \sin 	heta$,તો $\sqrt{1-x^2} = \cos 	heta$.તેથી,$f(x) = \sqrt{\cos^{-1}(\cos 	heta)} = \sqrt{	heta} = \sqrt{\sin^{-1} x}$.હવે,$x$ ની સાપેક્ષમાં $f(x)$ નું વિકલન કરતા:$f^{\prime}(x) = \frac{d}{dx}(\sin^{-1} x)^{1/2} = \frac{1}{2}(\sin^{-1} x)^{-1/2} \cdot \frac{d}{dx}(\sin^{-1} x) = \frac{1}{2\sqrt{\sin^{-1} x}} \cdot \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$.$x = \frac{1}{2}$ માટે,$\sin^{-1}(\frac{1}{2}) = \frac{\pi}{6}$ અને $\sqrt{1-(\frac{1}{2})^2} = \sqrt{\frac{3}{4}} = \frac{\sqrt{3}}{2}$.$f^{\prime}(\frac{1}{2}) = \frac{1}{2\sqrt{\pi/6}} \cdot \frac{1}{\sqrt{3}/2} = \frac{1}{\sqrt{\pi/6} \cdot \sqrt{3}} = \frac{1}{\sqrt{\pi/2}} = \sqrt{\frac{2}{\pi}}$.

જો $f(x) = \sqrt{\cos^{-1} \sqrt{1-x^2}}$ હોય,તો $f^{\prime}\left(\frac{1}{2}\right) = $

Similar Questions

જો $x \neq 0$ માટે $f(x) = x^2 \sin \frac{1}{x}$ અને $f(0) = 0$ હોય,તો $\lim_{x \rightarrow 0} f^{\prime}(x)$ શોધો.

$f(x) = \sqrt{x^2 + 1}; g(x) = \frac{x + 1}{x^2 + 1}; h(x) = 2x - 3$. તો $f' [h'(g'(x))] = $ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x)$ નું $x = a$ આગળ વિકલન શક્ય હોય,તો $\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{xf(a) - af(x)}{x - a}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $y = \log \tan \left(\frac{x}{2}\right) + \sin^{-1}(\cos x)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $y=\tan ^{-1}(\sin \sqrt{x})+\operatorname{cosec}^{-1}\left(e^{2 x+1}\right)$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module