જો sinh ^{-1}(-sqrt{3})+cosh ^{-1}(2)=K હોય,ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે: $\sinh ^{-1}(-\sqrt{3})+\cosh ^{-1}(2)=K$ ધારો કે $x=\sinh ^{-1}(-\sqrt{3})$ અને $y=\cosh ^{-1}(2)$. તેથી $x+y=K$. વ્યાખ્યા મુજબ,$\sinh x

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે: $\sinh ^{-1}(-\sqrt{3})+\cosh ^{-1}(2)=K$ ધારો કે $x=\sinh ^{-1}(-\sqrt{3})$ અને $y=\cosh ^{-1}(2)$. તેથી $x+y=K$. વ્યાખ્યા મુજબ,$\sinh x = -\sqrt{3}$ અને $\cosh y = 2$. નિત્યસમ $\cosh^2 x - \sinh^2 x = 1$ નો ઉપયોગ કરતા,$\cosh^2 x = 1 + (-\sqrt{3})^2 = 1 + 3 = 4$. કારણ કે $\cosh x \geq 1$,તેથી $\cosh x = 2$. નિત્યસમ $\cosh^2 y - \sinh^2 y = 1$ નો ઉપયોગ કરતા,$2^2 - \sinh^2 y = 1$,તેથી $\sinh^2 y = 3$. કારણ કે $\cosh^{-1}(2)$ ધન છે,તેથી $\sinh y = \sqrt{3}$. હવે,$\cosh K = \cosh(x+y) = \cosh x \cosh y + \sinh x \sinh y$. કિંમતો મૂકતા: $\cosh K = (2)(2) + (-\sqrt{3})(\sqrt{3}) = 4 - 3 = 1$.

જો $\sinh ^{-1}(-\sqrt{3})+\cosh ^{-1}(2)=K$ હોય,તો $\cosh K=$

Similar Questions

અસમતા $(\sec^{-1}x - 4)(\sec^{-1}x - 1)(\sec^{-1}x - 2) \ge 0$ નો સંપૂર્ણ ઉકેલ ગણ શોધો.

$x$ ના કેટલા ભિન્ન મૂલ્યો માટે સમીકરણ $\sin [2 \cos^{-1} \cot (2 \tan^{-1} x)] = 0$ સાચું છે?

$x$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $x>0$ અને $\tan \left(\sec ^{-1}\left(\frac{1}{x}\right)\right)=\sin \left(\tan ^{-1} 2\right)$ છે.

$f: R \rightarrow R$ ને $f(x) = \cos(\tan^{-1}(\sin(\tan^{-1} x)))$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરો. તો $\lim_{x \rightarrow \infty} (f \circ f)(x)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = \cos \left(2 \tan ^{-1} \sin \left(\cot ^{-1} \sqrt{\frac{1-x}{x}}\right)\right)$,$0 < x < 1$ માટે. તો :

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module