જો 2 tan^{-1} x = 3 sin^{-1} x અને x neq 0 હો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $2 	an^{-1} x = 3 \sin^{-1} x$. નિત્યસમ $2 	an^{-1} x = \sin^{-1} \left( \frac{2x}{1+x^2} ight)$ અને $3 \sin^{-1} x = \sin^{-1} (3x

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{17}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $2 	an^{-1} x = 3 \sin^{-1} x$. નિત્યસમ $2 	an^{-1} x = \sin^{-1} \left( \frac{2x}{1+x^2} ight)$ અને $3 \sin^{-1} x = \sin^{-1} (3x - 4x^3)$ નો ઉપયોગ કરતા: $\sin^{-1} \left( \frac{2x}{1+x^2} ight) = \sin^{-1} (3x - 4x^3)$ $\Rightarrow \frac{2x}{1+x^2} = 3x - 4x^3$ $x 
eq 0$ હોવાથી,આપણે $x$ વડે ભાગી શકીએ: $\frac{2}{1+x^2} = 3 - 4x^2$ $2 = (3 - 4x^2)(1 + x^2)$ $2 = 3 + 3x^2 - 4x^2 - 4x^4$ $4x^4 + x^2 - 1 = 0$ $x^2$ માટે દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $x^2 = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4(4)(-1)}}{2(4)} = \frac{-1 \pm \sqrt{17}}{8}$ $x^2 > 0$ હોવાથી,આપણે $x^2 = \frac{\sqrt{17} - 1}{8}$ લઈએ. તેથી $8x^2 = \sqrt{17} - 1$,જેનો અર્થ છે કે $8x^2 + 1 = \sqrt{17}$.

જો $2 \tan^{-1} x = 3 \sin^{-1} x$ અને $x \neq 0$ હોય,તો $8x^2 + 1 =$

Similar Questions

જો $y = \cos \left(\frac{\pi}{3} + \cos^{-1} \frac{x}{2}\right)$ હોય,તો $(x - y)^2 + 3y^2$ ની કિંમત . . . . . . થાય.

જો $\cos^{-1} x - \cos^{-1} \frac{y}{2} = \alpha$,જ્યાં $-1 \le x \le 1$,$-2 \le y \le 2$,અને $x \le \frac{y}{2}$ હોય,તો તમામ $x, y$ માટે $4x^2 - 4xy \cos \alpha + y^2$ ની કિંમત શું થાય?

$\tan^{-1}\left(\frac{5i}{3}\right)$ નો કાલ્પનિક ભાગ (imaginary part) શોધો.

જો $\alpha, \beta, \gamma \neq 0$ હોય અને $\sin ^{-1} \alpha+\sin ^{-1} \beta+\sin ^{-1} \gamma=\pi$ તથા $(\alpha+\beta+\gamma)(\alpha-\gamma+\beta)=3 \alpha \beta$ હોય,તો $\gamma$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module