જો omega neq 1 એ એકમનું ઘનમૂળ હોય,તો નિશ્ચાયક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $\omega$ એ એકમનું ઘનમૂળ છે,તેથી $\omega^3 = 1$ અને $1 + \omega + \omega^2 = 0$ થાય.નિશ્ચાયકમાં $\omega$ ના ઘાતાંકોનું સાદું રૂપ આપતા:$\

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $\omega$ એ એકમનું ઘનમૂળ છે,તેથી $\omega^3 = 1$ અને $1 + \omega + \omega^2 = 0$ થાય.નિશ્ચાયકમાં $\omega$ ના ઘાતાંકોનું સાદું રૂપ આપતા:$\omega^9 = 1, \omega^{27} = 1, \omega^{31} = \omega, \omega^{17} = \omega^2, \omega^{30} = 1, \omega^{41} = \omega^2, \omega^{19} = \omega$.આ કિંમતો નિશ્ચાયકમાં મૂકતા:$\Delta = \left|\begin{array}{ccc}\omega+\omega^2 & \omega^2+1 & 1+\omega \ 1+\omega & \omega+\omega^2 & \omega^2+1 \ 1+\omega^2 & \omega^2+\omega & \omega+1\end{array}ight|$$1+\omega+\omega^2 = 0$ હોવાથી,$\omega+\omega^2 = -1$,$\omega^2+1 = -\omega$,અને $1+\omega = -\omega^2$ થાય.$\Delta = \left|\begin{array}{ccc}-1 & -\omega & -\omega^2 \ -\omega^2 & -1 & -\omega \ -\omega & -\omega^2 & -1\end{array}ight|$દરેક હારમાંથી $-1$ સામાન્ય લેતા:$\Delta = (-1)^3 \left|\begin{array}{ccc}1 & \omega & \omega^2 \ \omega^2 & 1 & \omega \ \omega & \omega^2 & 1\end{array}ight| = 0$.

Similar Questions

$\left|\begin{array}{ccc}\cos 3\pi & \sin 5\pi & \tan 7\pi \\ \sqrt{3} & 1 & 0 \\ \sqrt{5} & 0 & 1\end{array}\right| = $ . . . . . . .

જો $x$ એક ધન પૂર્ણાંક હોય,તો $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} x! & (x+1)! & (x+2)! \\ (x+1)! & (x+2)! & (x+3)! \\ (x+2)! & (x+3)! & (x+4)! \end{array} \right|$ ની કિંમત શોધો.

જો $\omega$ એ એકમનું ઘનમૂળ હોય,તો $\left| \begin{array}{ccc} x + 1 & \omega & \omega^2 \\ \omega & x + \omega^2 & 1 \\ \omega^2 & 1 & x + \omega \end{array} \right| = $

જો સમીકરણોની સિસ્ટમ $2x + 3y - z = 0$,$x + ky - 2z = 0$ અને $2x - y + z = 0$ નો ઉકેલ $(x, y, z)$ શૂન્યેતર (non-trivial) હોય,તો $\frac{x}{y} + \frac{y}{z} + \frac{z}{x} + k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module